Nowa teoria czasu. Punkt Janusa ebook

Pamięci mojej żony Vereny

i naszej córki Jessiki

PRZEDMOWA I PODZIĘKOWANIA

Pierwotnie podtytuł tej książki miał brzmieć Nowa teoria strzałek czasu i Wielkiego Wybuchu. Tych właśnie zagadnień dotyczy jej treść, jednak z radością zaakceptowałem sugestię TJ Kellehera, redaktora wydania amerykańskiego mojej książki, i przyjąłem obecną, krótszą formę. Myślę, że mogę podać tego uzasadnienie. Wielki Wybuch nie tylko dał początek czasowi, ale również nadał mu nieodłączny charakter lotu strzały. Tak więc te dwie rzeczy razem tworzą nową teorię czasu. Zwróćcie uwagę na formę podtytułu. Nie sugeruje ona niczego pewnego i ostatecznego. Bowiem nic w nauce nie jest ostateczne. Hipotezy się postuluje i testuje. Nauka rozwija się, gdy dzięki precyzyjnemu eksperymentowi i bacznej obserwacji przewidywania zostają potwierdzone lub odrzucone. Uważam, że proponowane przeze mnie wyjaśnienie strzałek czasu jest równie dobrze uzasadnione, jak od dawna przyjęta za pewnik ekspansja wszechświata, choć niektóre radykalne koncepcje dotyczące Wielkiego Wybuchu, dojrzewające pod koniec pisania tej książki, są zdecydowanie spekulatywne. Niemniej jednak zdecydowałem się je uwzględnić, ponieważ reprezentują to, co teraz, gdy zostały już zaakceptowane, wydaje mi się niemal nieuniknionym połączeniem całej reszty.

To bardzo osobista książka, w której starałem się połączyć ugruntowaną naukę o kosmosie z nowymi ideami, ale tu i ówdzie uwzględniam również własne reakcje na istnienie wszechświata i podziw dla jego właściwości. Jak to się dzieje, że czas nie tylko dał początek fizycznemu światu atomów i galaktyk, ale stworzył także poetów, malarzy i kompozytorów? Dzieła Szekspira przez całe życie były dla mnie źródłem wielkiej radości. W kilkunastu miejscach niniejszej publikacji znajdziecie pochodzące z nich dosłowne cytaty, natomiast dla prawdziwych miłośników twórczości wielkiego poety od czasu do czasu i bez wyraźnego oznaczenia cytowania przemyciłem pół wersu lub nawet jedno słowo pochodzące z jego sztuk i sonetów. Mam nadzieję, że będziecie czerpać przyjemność ze odnajdywania tych wykradzionych perełek. Ostatni rozdział nie jest epilogiem w zwykłym tego słowa znaczeniu, ponieważ wprowadza dyskusję o strzałce, której doświadczamy najbardziej bezpośrednio, to znaczy o upływie czasu. Myślę, że jest on ściśle związany z największą spośród wszystkich tajemnic – z darem świadomości. Nie oczekujcie bynajmniej, że podam rozwiązanie tej zagadki, ale być może jestem w stanie przedstawić wyjaśnienie jednego z jej aspektów. Skądinąd rozdział ten stanowi próbę określenia, czym jest ten element matematyki wszechświata, który przejawia się w sztuce. Musi się w niej znajdować, ponieważ każde wielkie dzieło sztuki ma unikalną strukturę, a struktura jest prawdziwą istotą matematyki.

Jeśli chodzi o samą matematykę, włączenie jej elementów w ramy tej książki jest nieuniknione, choćby po to, by uchronić się od niekończących się ogólnych i nieścisłych objaśnień. Liczą się tylko pojęcia. Podałem wzory dla trzech koncepcji; to wszystko, czego potrzebujemy. Ich nazwy pojawiają się później wielokrotnie. Samo powtarzanie może być przydatne. Słynny matematyk John von Neumann podobno powiedział kiedyś: „Młody człowieku, matematyki nie można zrozumieć, można się tylko do niej przyzwyczaić”. Jest w tym sporo prawdy. Myślę, że wszyscy moi czytelnicy doskonale wiedzą, jaki jest wzór na obwód koła. Przy odrobinie szczęścia osiągnięcie podobną intuicję w odniesieniu do najważniejszego pojęcia występującego w tej książce. Nazywam je złożonością. Tak samo jak tutaj, w tekście używam kursywy niemal wyłącznie do oznaczenia pierwszego pojawienia się ważnej koncepcji.

Na końcu książki umieszczony został spis ilustracji – jest ich dwadzieścia sześć – oraz stron, na których je znajdziecie. Również na końcu książki, wraz z kilkoma dodatkowymi materiałami, zebrałem kilka fachowych uwag dla czytelników z nieco szerszą znajomością fizyki i matematyki, począwszy od studentów pierwszego roku, a skończywszy na doświadczonych naukowcach, którzy zechcą zapoznać się z dowodami potwierdzającymi twierdzenia pojawiające się w tekście i szczegółowo je prześledzić. Dostępna jest również bibliografia ograniczona do książek i artykułów specjalistycznych, które mają mniej lub bardziej bezpośredni związek z niniejszymi rozważaniami. Zawiera ona moją książkę Koniec czasu, opublikowaną w 1999 roku[1]. Wspominam tutaj o niej, ponieważ niektórzy czytelnicy tej książki przeczytali również tamtą i mogą się zastanawiać, czym różni się od niej moje obecne, drugie podejście do gatunku książek popularnonaukowych. Powiem tutaj tylko, że te dwie pozycje dotyczą tego samego tematu – strzałek czasu i ich pochodzenia – ale ujmują go z nieco innego punktu widzenia. W stosownych miejscach w przypisach zwracam uwagę na konkretne różnice. Jest też oczywiście indeks.

Ta książka nigdy nie ukazałaby się ani nie przybrałaby ostatecznego kształtu bez kluczowego wkładu współpracujących ze mną przez ostatnich osiem lat osób: Tima Koslowskiego, Flavio Mercatiego i Davida Sloana. Od nich pochodzi kilka najważniejszych pomysłów. Współpraca z nimi była wielką przyjemnością – z Timem od pierwszego naszego spotkania w Perimeter Institute w Kanadzie w 2008 roku, z Flavio od 2011 roku, a z Davem od 2015 roku. Flavio sporządził również wszystkie ilustracje w niniejszej książce oprócz jednej i znalazł w Internecie tę, której brakowało – przedstawiającą rzymską monetę z wizerunkiem pięknego dwugłowego Janusa (rys. 3). Rysunki są bardzo ważną częścią tej pracy i jestem za nie bardzo wdzięczny Flavio.

Przechodzę teraz do dalszej części podziękowań. To, co nazywamy dynamiką kształtów – czyli przedstawienie dynamicznej istoty zarówno teorii Newtona, jak i Einsteina – stanowi matematyczny rdzeń tej książki. Najnowsze osiągnięcia w tej dziedzinie zostały uzyskane w dużym stopniu dzięki Timowi, Flavio i Dave’owi. Przypisy zawierają odniesienia do osób, które bezpośrednio lub pośrednio przyczyniły się do jej wcześniejszego rozwoju, natomiast powinienem tu wspomnieć o Bruno Bertottim (z którym blisko współpracowałem od połowy lat siedemdziesiątych do 1982 roku i z którym miałem okazję spotkać się we wrześniu 2018 roku, na miesiąc przed jego śmiercią), Niallu Ó Murchadhrze, Bryanie Kelleherze, Brendanie Fosterze, Edwardzie Andersonie, Seanie Grybie (którego poznałem również w Perimeter Institute przez mojego przyjaciela Lee Smolina, będącego promotorem jego pracy doktorskiej) i Henrique Gomesie. Bardzo cenne były dla mnie liczne wizyty w Perimeter Institute, w trakcie których odbyły się trzy warsztaty z dynamiki kształtów, a także, na zaproszenie Viqara Husaina, dwa pobyty (w tym jeden połączony z warsztatami) na Uniwersytecie Nowego Brunszwiku we Fredericton. Sean Gryb zorganizował również wartościowe seminaria z dynamiki kształtów w Nijmegen w Holandii, a wraz z Karimem Thebaultem jeszcze dodatkowe dwa na Uniwersytecie Bristolskim. Dwaj inni moi długoletni przyjaciele, z którymi przeprowadziłem wiele cennych i pouczających dyskusji, to Karel Kuchar z Uniwersytetu Utah w Salt Lake City i Christopher Isham z Imperial College w Londynie.

Muszę tutaj również bardzo gorąco podziękować Alainowi Chencinerowi i Alainowi Albouy z Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides w Obserwatorium Paryskim, choć nie są oni bezpośrednio zaangażowani w badania nad dynamiką kształtów. Dzięki uprzejmemu zapoznaniu nas przez Richarda Montgomery’ego z Wydziału Matematyki Uniwersytetu Kalifornijskiego w Santa Cruz od dwudziestu lat utrzymuję z nimi sporadyczny kontakt. Dzięki nim dowiedziałem się wiele o najstarszym i wciąż pod wieloma względami najważniejszym problemie fizyki matematycznej; wywodzi się on od Izaaka Newtona i dotyczy zachowania cząstek punktowych, które oddziałują zgodnie z prawami dynamiki i powszechnego ciążenia Newtona. Okazało się, że niektóre z najpiękniejszych wyników uzyskanych podczas badania tego zagadnienia na przestrzeni wieków, są niemal skrojone pod to, by stać się podstawą większej części tej książki. Bez ich pomocy nie przybrałaby swej ostatecznej formy. Połączenie wizyt w Paryżu z dyskusją w szacownym Obserwatorium było wielką przyjemnością.

Wracając na bliską mi angielską ziemię, Harvey Brown, zajmujący się filozofią nauki na Uniwersytecie Oksfordzkim, przez wiele lat był dobrym przyjacielem i źródłem pomysłów podczas dyskusji. Miałem również okazję odbyć ważne rozmowy z jego kolegami, Simonem Saundersem i Oliverem Pooleyem. Pedro Ferreira, inny profesor Uniwersytetu Oksfordzkiego na Wydziale Astrofizyki, niemal mimowolnie, choćby przez życzliwe zainteresowanie dynamiką kształtów, odegrał kluczową rolę w określeniu obecnej treści mojej książki. Mniej więcej pięć lat temu postawił Timowi i mnie wyzwanie, aby sprawdzić, czy w ramach grawitacji newtonowskiej przedstawionej w postaci dynamiki kształtów można znaleźć alternatywę dla tak zwanej kosmologicznej inflacji, która jest podstawą obecnej teorii powstawania wielkoskalowych struktur we wszechświecie. Pedro odegrał również ważną rolę w zapoznaniu nas z kosmologiem Michaelem Joyce’em, również pracującym w Paryżu, choć nie w Obserwatorium. Nie zamierzam twierdzić, że sprostaliśmy wyzwaniu Pedro, ale dzięki niemu wyszły na jaw zupełnie nieoczekiwane możliwości, które zajmują ważne miejsce w tej książce. Odnoszą się do natury Wielkiego Wybuchu i są tymi właśnie wspomnianymi powyżej radykalnymi koncepcjami, przedstawionymi w rozdziałach od 16 do 18. Ponieważ mogą budzić kontrowersje, jako autor muszę tutaj stanąć w ich obronie i wziąć za nie pełną odpowiedzialność. Uważam, że hipotezy, zwłaszcza jeśli są do pewnego stopnia wiarygodne, należy brać pod uwagę; oczywiste błędy to zupełnie inna sprawa. W tej książce, szczególnie jeśli chodzi o idee dotyczące Wielkiego Wybuchu i ostatecznego stanu wszechświata, stawiam się w ogniu silnej krytyki. Jeżeli będzie ona uzasadniona, za wszelkie błędy w książce biorę wyłączną odpowiedzialność. Muszę również gorąco podziękować mojemu agentowi, Maxowi Brockmanowi z firmy Brockman Inc. w Nowym Jorku, oraz jego rodzicom, Johnowi Brockmanowi i Katince Matson, którzy zajmowali się moją książką Koniec czasu. Chciałbym również w szczególny sposób podziękować dwóm redaktorom: TJ Kelleherowi z wydawnictwa Basic Books w Stanach Zjednoczonych (zwrócił mi uwagę, że TJ to niezmienny pseudonim, pod którym jest znany zarówno rodzinie, jak i współpracownikom) oraz Willowi Hammondowi z oficyny wydawniczej Bodley Head w Wielkiej Brytanii. Będąc zaangażowanym w publikację kilku książek poświęconych nauce dla szerokiej publiczności, Will z przyjemnością przekazał obowiązki redakcyjne TJ. Praca z nim była wielce inspirująca. Zajmował się dokładnie tym, czym powinien zajmować się redaktor: służył nieustannym wsparciem i pomocą, lecz jednocześnie jasno określał, co jest dobre, a co należy zmienić[2].

Wspomnę tutaj również o usunięciu pewnego dużego fragmentu tekstu. Rozpocząłem pracę nad tą książką trzy i pół roku temu, uważając, że muszę nie tylko poddać analizie historię termodynamiki, której odkrycie i rozwój po raz pierwszy wysunęło na pierwszy plan tajemnicę strzałki czasu, ale także okrasić ją dużą dawką wiedzy historycznej, która z pewnością dała mi silne poczucie jej istotności. TJ zwrócił mi uwagę, że pierwszy szkic zawierał zbyt wiele historycznych dygresji; postanowiliśmy zatem pozostawić tylko absolutne minimum konieczne do przedstawienia okoliczności powstania i wprowadzenia niektórych pojęć i zagadnień dotyczących kluczowych aspektów książki. Pozostała jednak historyczna klamra, która wciąż spina ze sobą strukturę tego dzieła. Ponadto kilku znajomych i współpracowników pozytywnie oceniało ów rys historyczny i stwierdziło, że powinien on ujrzeć światło dzienne. Dlatego rozdziały, które napisałem, ale zgodziłem się usunąć przed publikacją, umieściłem w formacie PDF na mojej stronie internetowej platonia.com. Mam nadzieję, że w niezbyt odległej przyszłości uda mi się je uporządkować i nadać im formę książki o historii termodynamiki. To zagadnienie przedstawiłem w niniejszej książce w bardzo zwięzłej formie. Mam nadzieję, że każdy czytelnik zainteresowany tą historią odwiedzi moją stronę, z której może pobrać plik PDF.

To prowadzi mnie do jeszcze jednej kwestii: wielkiej wartości Internetu, a zwłaszcza Wikipedii. Kiedy następnym razem zobaczę apel o wsparcie Wikipedii, mam zamiar wnieść swój wkład. Polecam Wam również skorzystać z aplikacji Grafika Google (Google Images), aby znaleźć zdjęcia wszystkich naukowców, o których wspominam, i zajrzeć do Wikipedii w celu zapoznania się z ich biografiami. W dzisiejszych czasach wszystko jest takie proste; myślę, że poświęcicie temu zadaniu odrobinę wysiłku w formie kliknięcia.

Wzmianka o nowoczesnej technologii cyfrowej skłania mnie do podziękowania Melissie Veronesi z wydawnictwa Basic Books za pomoc przy ostatecznym sprawdzeniu tekstu otrzymanego od redaktorki Sue Wargi, która wykonała świetną robotę. Uświadomiło mi to, na ile sposobów można poprawić dynamikę tekstu. Jestem również bardzo wdzięczny mojemu synowi Borisowi za pomoc w kwestiach komputerowych i przygotowaniu tekstu.

Boris nie jest jedynym członkiem mojej rodziny, któremu chcę podziękować. Moja żona Verena zachorowała na Alzheimera zaraz po tym, jak złożyłem propozycję wydania tej książki mojemu agentowi w czerwcu 2016 roku; do samego końca pozostała cudownie pogodna. Niestety w trakcie pisania tej książki straciłem też córkę Jessicę, osiemnaście miesięcy po śmierci jej matki. Jej dwie siostry, Naomi i Dorcas, razem z Borisem, wspierały mnie z całych sił, podobnie jak ośmioro wnucząt, w tym dwie córki Jessiki. Przekonacie się, że książka poświęcona jest pamięci Vereny i Jessiki. Obie bardzo wzbogaciły moje życie.

ROZDZIAŁ 1

CZAS I JEGO STRZAŁKI

Wszechświat jest zbudowany z opowieści, a nie z atomów.

MURIEL RUKEYSER

Czas płynie naprzód. Każdy doświadcza tego uczucia. To coś więcej niż zwykłe wrażenie; ma ono realny odpowiednik w obserwowalnych zjawiskach. Wszelkie procesy bliskie i odległe w przestrzeni i czasie przebiegają w tym samym kierunku. Wszystkie zwierzęta, nie wyłączając ludzi, starzeją się w ten sam sposób. Nigdy nie spotykamy nikogo, kto staje się młodszy. Astronomowie dzięki obserwacji milionów gwiazd bardzo dobrze rozumieją ich proces starzenia – dla nich wszystkich przebiega w tym samym kierunku co dla nas. Na całym świecie fale powstają i załamują się przy brzegach – nigdy na odwrót.

Pamiętamy przeszłość, a nie przyszłość. Mamy do czynienia ze strzałkami czasu. Film puszczony do tyłu wprowadza zamieszanie w następstwie przyczyny i skutku: zamiast rozpryskiwać wodę podczas skoku, skoczkowie wynurzają się z niej, a rozprysk znika. Niezliczone strzałki przenikają naszą egzystencję. Są treścią narodzin, życia i śmierci. W swej całości wyznaczają nam kierunek czasu.

Trzy strzałki są szczególnie ważne, ponieważ można je traktować z dużą matematyczną precyzją. Pierwszą z nich, którą będziemy się intensywnie zajmować, jest powszechny proces równoważenia. Aby podać przykład i zrozumieć jego efekt końcowy, postawcie szklankę z wodą na stole i zaburzcie jej powierzchnię, energicznie mieszając wodę palcem. Wyjmijcie palec. Wkrótce zaburzenie ustępuje, a powierzchnia staje się płaska. Właśnie byliście świadkami procesu nieodwracalnego. Możecie obserwować powierzchnię bez końca i nigdy nie ulegnie sama z siebie zaburzeniu. Stan obserwacyjnie niezmienny osiągnięty przez proces równoważenia odpowiada równowadze. Oto przykład, który możecie dostrzec na własne oczy. Ważniejsze dla tematu tej książki jest jednak to, co możecie poczuć – wyrównanie temperatury. Przejdźcie z ciepłego pomieszczenia do zimnego, a natychmiast poczujecie różnicę, ponieważ wasze ciało traci ciepło na rzecz otaczającego je powietrza. Można by podać wiele podobnych przykładów: gorąca kawa w kubku, jeśli nie zostanie wypita, schładza się do temperatury panującej w pomieszczeniu.

Następna strzałka odnosi się do tak zwanych fal opóźnionych. Nie przejmujcie się nazwą. Możecie podziwiać piękny przykład takiego zjawiska, kiedy wrzucicie kamień do spokojnego stawu, a koliste fale rozchodzą się od punktu trafienia w wodę. Mówi się, że fale są opóźnione, ponieważ obserwuje się je po uderzeniu kamienia w taflę – skutek następuje po przyczynie. Nigdy nie zobaczycie fal, które w tajemniczy sposób jednocześnie rozpoczynają swój bieg przy brzegu stawu, zbiegają się na jego środku i wyrzucają kamień, który następnie ląduje w waszej dłoni – chociaż prawa hydrodynamiki i mechaniki jak najbardziej dopuszczają tę możliwość. Nie tylko fale na wodzie zawsze wykazują opóźnienie; podobnie zachowują się sygnały radiowe i telewizyjne docierające z nadajników do waszych domów.

Trzeci przykład dotyczy mechaniki kwantowej i przyjmuje postać dobrze znanego problemu kota Schrödingera. Zgodnie z formalizmem kwantowym pewna funkcja falowa może opisywać kota, który jest jednocześnie martwy i żywy. Dopiero gdy dokonujemy obserwacji w celu ustalenia stanu kota, następuje kolaps funkcji falowej i tylko jedna z dwóch możliwości zostaje urzeczywistniona.

Arthur Eddington, brytyjski astrofizyk, który w 1919 roku z dnia na dzień uczynił z Einsteina światowego celebrytę słynnym telegramem wysłanym do londyńskiego „Timesa”, potwierdzającym przewidywania ogólnej teorii względności, wprowadził w latach dwudziestych XX wieku określenie „strzałka czasu”. Eddington miał na uwadze głównie strzałkę związaną z procesem równoważenia, ale często używa się jej jako zbiorczego wyrażenia opisującego wszystkie tego rodzaju strzałki. Ja też zamierzam tak postępować.

Ponieważ strzałki czasu są tak wszechobecne, łatwo je potraktować jako coś absolutnie pewnego. Tymczasem od początku lat pięćdziesiątych XIX wieku teoretycy dostrzegali w nich poważny problem. Można go łatwo opisać: poza niewielką asymetrią czasową w pojedynczym prawie, która tuż po Wielkim Wybuchu stała się jednym z czynników uniemożliwiających całkowitą wzajemną anihilację materii i antymaterii, lecz nie mogła odegrać znaczącej roli w tworzeniu obserwowanej obecnie olbrzymiej asymetrii między przeszłością a przyszłością, wszystkie pozostałe prawa natury nie odróżniają przeszłości od przyszłości. Działają równie dobrze w obu kierunkach czasowych. Weźmy bardzo proste prawo, które rządzi ruchem kul bilardowych. W przeciwieństwie do skoczków zanurzających się w wodzie, film, który przedstawia ich zderzenie, wygląda tak samo puszczony do przodu i do tyłu. Fizycy twierdzą, że takie prawa są symetryczne względem odwrócenia czasu. Nie oznacza to, że czas płynie w odwrotnym kierunku, ale że jeśli na jakimś etapie wszystkie prędkości zostaną zamienione na dokładnie przeciwne, kule powrócą z taką samą szybkością i tymi samymi torami, którymi podążały wcześniej. Bardziej skomplikowany jest przypadek naładowanych cząstek w polu magnetycznym; kierunek pola musi również ulec odwróceniu wraz z prędkościami cząstek, jeśli ma nastąpić inwersja. Istnieje jeszcze bardziej subtelny przypadek związany z ładunkami elektrycznymi, odbiciem lustrzanym i owym jedynym szczęśliwym wyjątkiem łamiącym symetrię praw fizycznych, który pozwolił niewielkiej ilości materii przetrwać po Wielkim Wybuchu i miliardy lat później powołać do istnienia nas, którzy jesteśmy z niej zbudowani. We wszystkich przypadkach problem dotyczy tego samego: jeśli poszczególne prawa przyrody nie rozróżniają kierunku czasu, jak to się dzieje, że niezliczone zjawiska jednak go wyróżniają?

To pytanie dotyczy tak fundamentalnych kwestii, że nie możemy spodziewać się udzielenia na nie odpowiedzi, dopóki nie znajdziemy solidnych podstaw dla naszej teorii. Jednym z takich filarów jest obserwacja, że wszystkie znaczące stwierdzenia naukowe dotyczą relacji. Dotyczy to również samego pojęcia kierunku czasu. Zauważamy tylko jeden, ponieważ zewsząd otaczają nas niezliczone jednokierunkowe strzałki. Bez ich stałej obecności nasz skoczek wynurzający się tyłem ze wzburzonej wody i pozostawiający jej powierzchnię gładką i płaską nie wydawałby się naruszać normalnego biegu rzeczy. Ważne są również charakter i dokładność prowadzonych obserwacji. Po założeniu gogli noktowizyjnych rejestrujących światło podczerwone nie widzielibyśmy zderzenia kul bilardowych tak samo do przodu i do tyłu w czasie – po zderzeniu na obu kulach pojawiałyby się cieplejsze plamy, podczas gdy cofnięty film pokazywałby znikanie tych plam. Kamer na podczerwień używa się w krykiecie, gdy sędziowie mają wątpliwości, czy piłka trafiła w pałkę lub ochraniacz i poprzez tarcie zwiększyła temperaturę danego miejsca.

Ta wrażliwość na sposoby obserwacji rodzi kluczowe pytanie: czy prawa natury są rzeczywiście symetryczne względem odwrócenia czasu? Niemal zawsze podaje się odpowiedź, że takimi istotnie są na podstawowym poziomie cząstek elementarnych – nie ma mikroskopowej strzałki czasu, istnieje ona tylko na poziomie makroskopowym. Do takiego wniosku doszli naukowcy w drugiej połowie XIX wieku. Stało się to przede wszystkim w wyniku pewnego naprawdę niezwykłego wydarzenia. Pod koniec XVIII wieku zaczęto poważnie badać właściwości ciepła. W dużym stopniu spowodowane to było chęcią zrozumienia sposobu działania maszyn parowych i zwiększenia ich wydajności. W 1824 roku młody francuski inżynier Nicolas Carnot opublikował książkę poświęconą temu zagadnieniu, niezwykle ważną ze względu na głębię i zwięzłość swojej treści. Początkowo pozostawała zupełnie niezauważona, ale w 1849 roku artykuł Williama Thomsona (późniejszego Lorda Kelvina) zwrócił uwagę Rudolfa Clausiusa na pracę Carnota, wywołując spektakularny efekt: razem z Thomsonem Clausius odegrał kluczową rolę w stworzeniu całkowicie nowej dziedziny nauki, którą Thomson nazwał termodynamiką.

Jej pierwsza zasada głosi, że energii nie można ani stworzyć, ani zniszczyć. Fizyka formalizuje tu od dawna panujące przekonanie odzwierciedlone w ostrzeżeniu króla Leara skierowanym do Kordelii: „Z niczego może być tylko nic”. Druga zasada termodynamiki wprowadza fundamentalne pojęcie entropii, wielkie odkrycie Clausiusa, który zaproponował tę nazwę. Entropia jest, delikatnie mówiąc, subtelnym pojęciem, które od czasu Clausiusa było formułowane na wiele różnych sposobów. Rzeczywiście, rzut oka na literaturę fachową prowadzi do blisko dwudziestu różnych definicji drugiej zasady. Niektóre z nich zawierają entropię; inne nie. Mimo tego jest ona jedną z tych naukowych koncepcji, które weszły do codziennego języka wraz z energią, Wielkim Wybuchem, ekspansją wszechświata, czarnymi dziurami, ewolucją, DNA i kilkoma innymi pojęciami. W dużym uproszczeniu, które może wprowadzać w błąd, entropia jest najczęściej opisywana jako miara nieporządku. Najpowszechniejsze sformułowanie drugiej zasady brzmi, że w kontrolowanych warunkach, które pozwalają na poprawną definicję, entropia nie może się zmniejszać i zazwyczaj będzie rosnąć. W szczególności zawsze rośnie w każdym procesie równoważenia w ograniczonej przestrzeni. Spośród różnych strzałek czasu wzrost entropii jest tą, którą większość naukowców uważa za najbardziej fundamentalną. Druga zasada, często przytaczana bez dodawania członu „termodynamiki”, uzyskała niemal nienaruszalny status. W dużej mierze jest to zasługa Clausiusa, który wiedział, jak zadbać o to, by jego osiągnięcia – całkiem zasłużenie – zostały na długo zapamiętane. Artykuł z 1865 roku, w którym sformułował termin „entropia”, kończy się słowami „Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu” (entropia wszechświata dąży do maksimum). To stwierdzenie wywarło wpływ, jakiego oczekiwał Clausius, i zaczęto je rozumieć w ten sposób, że wszechświat ostatecznie ulegnie zagładzie w wyniku śmierci cieplnej wynikającej z równowagi termicznej. W kategoriach bliższych zwykłemu śmiertelnikowi zostało to przewidziane przez Szekspira w ostatnim czterowierszu sonetu 73:

We mnie ujrzysz powolne ognia dogasanie,

Żar, który swoją młodość, grę płomieni żwawą,

Obrócił w popiół – własne śmiertelne posłanie,

Gdzie skona, tym strawiony, co było mu strawą.

Nic dziwnego, że druga zasada to woda na młyn wszelkiej maści pesymistów. Dla wielu naukowców wzrost entropii, a wraz z nią nieporządku, jest nieuniknioną strzałką nadającą kierunek czasowi. Tajemnica leży zatem w tym, w jaki sposób ta strzałka wnika tak głęboko w rzeczywistość, skoro według wszelkich praw wcale nie powinno się tak dziać.

Cały problem leży w strukturze tych praw. Same w sobie nic nie mówią o tym, co się stanie w danej sytuacji. Musimy określić warunek brzegowy. W przykładzie z kulą bilardową należy wskazać, gdzie znajdują się dwie bile w chwili początkowej i jakie prędkości mają w tym momencie. Wówczas to prawo powie nam, co się później wydarzy. Poda nam rozwiązanie. Sytuacja jest następująca: Prawo + Warunek początkowy → Rozwiązanie. W najprostszym przykładzie z kulami bilardowymi rozwiązanie jest symetryczne ze względu na odwrócenie czasu, podobnie jak prawo, które je wyznacza. Ale przytoczone przeze mnie na początku tej książki przykłady procesów zdecydowanie takie nie są. Jak wówczas wskazałem, naukowcom nie udało się jeszcze rozstrzygnąć niezgodności między symetrycznymi prawami a niesymetrycznymi rozwiązaniami.

W najlepszym przypadku udało im się znaleźć częściowe uzasadnienie. W celu zilustrowania tego faktu potrzebna jest nam gra z większą liczbą kul niż bilard: niech to będzie snooker. Gra rozpoczyna się od uderzenia białej bili w trójkąt uformowany z piętnastu czerwonych. Kolejne trafienia powodują, że kule rozlatują się we wszystkich kierunkach. Żadne pojedyncze zderzenie dwóch bil nie rozróżnia kierunku czasu. Ale to, co dzieje się dalej, już tak. To tutaj prawo, które na podstawowym (mikroskopowym) poziomie dwóch obiektów opisuje zjawisko bez strzałki, jest w stanie spowodować pojawienie się efektu z makroskopową strzałką obejmującego wiele przedmiotów. Teoretycy są zazwyczaj zgodni co do tego, że musimy mieć do czynienia z wieloma dynamicznymi „składnikami” (bile w snookerze, cząstki elementarne w fizyce fundamentalnej), jeśli makroskopowa strzałka ma wyłonić się z praw mikroskopowych symetrycznych względem czasu.

Jednak w najlepszym przypadku jest to warunek konieczny; sam w sobie nie jest wystarczający. Aby to zrozumieć, nakręćmy film przedstawiający otwierające uderzenie podczas partii snookera, jego burzliwy efekt i kilka odbić od band stołu. Puśćmy go teraz do tyłu. Każde pojedyncze zderzenie nadal spełnia odwracalne prawo dla kul bilardowych. Ale w jakiś cudownie nienaturalny sposób bile czerwone poruszające się z pozornie przypadkowymi prędkościami i kierunkami tak doskonale współgrają ze sobą w tym chaosie, że nieruchomieją w idealnym trójkącie i wyrzucają z siebie białą bilę.

Oczywiście nie ma w tym żadnego cudu. Gra rozpoczyna się od szczególnego warunku początkowego. To powoduje wyróżnienie określonego rozwiązania. Tylko najdrobniejszy ułamek wszystkich możliwych rozwiązań przyjmuje taką postać. Ale ten przykład pokazuje, że prawa odwracalne są zgodne z rozwiązaniami takimi jak fale „odbiegające od brzegu”, pod warunkiem, że w grę wchodzi wystarczająco dużo obiektów. Nie ma absolutnie nierozstrzygalnego konfliktu z prawami przyrody, nawet jeśli trzeba powołać się na coś pachnącego boską interwencją. W istocie fizycy są do tego zmuszeni. Muszą założyć, że w odległej przeszłości, najprawdopodobniej w momencie Wielkiego Wybuchu, wszechświat znajdował się w szczególnym stanie niezwykle wysokiego porządku, z którego ostatecznie pochodzą wszystkie strzałki czasu.

Filozof nauki David Albert nazwał tę koncepcję „hipotezą z przeszłości”. Po raz pierwszy została zaproponowana przez wielkiego austriackiego fizyka Ludwiga Boltzmanna w latach dziewięćdziesiątych XIX wieku jako jeden z możliwych sposobów wyjaśnienia tego, co obecnie nazywa się strzałką czasu. Ale jest to prowizoryczne rozwiązanie, którego nie traktował zbyt przychylnie, ponieważ nie uwzględniało symetrii czasowej. Nauka stara się wyjaśniać zjawiska przy pomocy praw, a nie niewytłumaczalnych, arbitralnie narzuconych warunków początkowych. Kiedy bierze się pod uwagę to kryterium, wspomniana hipoteza zawodzi, czemu, jak sądzę, nawet sam Albert by nie zaprzeczył. Lecz stawia nas to w bardzo niewygodnym położeniu: najgłębsze aspekty istnienia przypisuje się nie prawu, ale pewnemu szczególnemu „ręcznie wprowadzonemu” warunkowi. To nie jest rozwiązanie; to przyznanie się do porażki. Jednak nie pisałbym tej książki, gdyby to było wszystko, co mam na ten temat do powiedzenia. Wielu innych autorów wykonało już kawał dobrej roboty, opisując ów problem. Ich publikacje możecie znaleźć w bibliografii, a krótkie komentarze na ten temat znajdują się w przypisach do tego rozdziału.

Tymczasem mam zamiar zasugerować, że problem ten może mieć prawdziwe – i zaskakująco proste – rozwiązanie. Moi współpracownicy i ja natknęliśmy się na nie kilka lat temu, pracując nad innym problemem. W tym rozdziale przedstawię zarys naszej propozycji, a następnie uzupełnię niezbędne szczegóły w kolejnych rozdziałach. Jeśli pomysły, które zaprezentuję, są słuszne, to myślę, że potraktowane łącznie sprowadzają się do nowej teorii czasu, a nie tylko jego strzałek. Podczas gdy same strzałki reprezentują ważny aspekt czasu i ogromną część naszego najgłębszego oraz najbardziej osobistego doświadczenia, właściwe zrozumienie ich natury jest niemożliwe bez radykalnego przekształcenia znanego nam pojęcia czasu. Dlatego też ta książka składa się z dwóch części. Pierwsza przygotowuje grunt dzięki krótkiej historii termodynamiki, formułuje jej zasady i wyjaśnia, dlaczego nie stanowią rozwiązania problemu strzałek czasu. Druga przedstawia proponowane rozwiązanie; zajmuje ona większą część książki.

Musimy zapoznać się z historią, ponieważ termodynamika wyrosła z konkretnego problemu, który pojawił się w określonym momencie: wraz z rewolucją przemysłową i poszukiwaniem przez Nicolasa Carnota najwydajniejszego sposobu eksploatacji silników parowych. W owej cienkiej książeczce opublikowanej w 1824 roku Carnot przedstawił niezwykle solidne zasady – obowiązujące od prawie dwustu lat do dnia dzisiejszego – ale wszystkie one stosują się do „scenariusza z pojemnikiem”, to znaczy do pary, gazu lub dowolnego płynu znajdującego się w nieprzepuszczalnym i izolowanym zbiorniku. Pomimo tego kluczowego warunku powszechnie przyjmuje się, że prawa termodynamiki i pojęcie entropii można przenieść zasadniczo w niezmienionej postaci na grunt kosmologii. Lecz wszechświat nie mieści się w pojemniku; rozszerza się, najwyraźniej bez barier.

Tłok silnika parowego był owocnym matecznikiem termodynamiki, ale nie strzałki czasu. Przyczyn i narodzin tej ostatniej koncepcji należy szukać we wszechświecie, którym rządzą o wiele potężniejsze zasady niż te opisujące działanie maszyn parowych. Carnot poszukiwał najbardziej efektywnego sposobu wykorzystania węgla, a nie jego ostatecznego pochodzenia. Oczywiście żył na to zbyt wcześnie; znajdujemy się w lepszej pozycji ku temu, aby wydobyć zasady termodynamiki na światło dzienne. Wiemy bowiem coś, o czym ani Carnot, ani Boltzmann, ani żaden inny dziewiętnastowieczny uczony nie miał pojęcia: że wszechświat się rozszerza. To zmienia wszystko. Zasady obowiązujące dla scenariusza z pojemnikiem muszą, bez utraty swej mocy, zostać odwrócone niemalże do góry nogami, aby opisać wszechświat, który może się swobodnie rozszerzać. Tylko wtedy jesteśmy w stanie rozwiązać tajemnicę strzałek czasu.

W następnych dwóch rozdziałach opiszę historię termodynamiki i wyjaśnię najprościej, jak potrafię, pierwotną formę jej zasad, tak aby w nowym kontekście ich właściwy sens, pomimo radykalnej zmiany, można było postrzegać jako nienaruszony i zasugerować możliwości, o jakich Boltzmannowi nigdy się nie śniło.

Rewolucja kopernikańska jest doskonałym przykładem efektu domina, jaki może wywołać zmiana perspektywy. Wielka kometa z 1577 roku doprowadziła do jednej z pierwszych takich zmian, pokazując, co może się stać, jeśli ramy koncepcyjne ulegną zburzeniu. Około 1600 roku Johannes Kepler zakwestionował wizję kryształowych sfer unoszących planety, twierdząc, że obserwacje Tycho Brahe dowiodły, iż kometa ta jest tak daleko, że gdyby owe kryształowe sfery istniały, musiałaby się z nimi zderzyć. Dlatego te sfery nie mogły istnieć. To skłoniło Keplera do sformułowania wniosku, który okazał się mieć dalekosiężne skutki: „Od teraz – stwierdził – planety muszą podążać przez pustkę niczym ptaki w powietrzu. Trzeba nam zacząć inaczej myśleć o tych sprawach”.

I tak też uczynił, co doprowadziło go do sformułowania praw ruchu planet, bez których Izaak Newton nigdy nie odkryłby prawa powszechnego ciążenia. To z kolei nadało rewolucji naukowej nieustannie utrzymywany kierunek. Analogia między fizycznymi (lub koncepcyjnymi) ramami a kryształowymi sferami nie jest doskonała, ale wystarczająca. Obie narzucają ograniczenia. Uwolnione ze swych sfer, planety Keplera mogły podążać własnym torem; uwolnione z pojemnika, atomy mogą przemieszczać się we wszystkich kierunkach.

Przykłady Kopernika i Keplera dowodzą również, że nawet jeśli ramy koncepcyjne zostaną obalone, ich praktyczne osiągnięcia mogą kontynuować żywot w nowej postaci. Kopernik nie wprowadzał żadnych nowych technik matematycznych, kiedy wprawiał Ziemię w ruch po niebiosach. Cały zastosowany przez niego warsztat naukowy zaczerpnął z Almagestu Ptolemeusza, napisanego mniej więcej czterysta lat wcześniej. Kepler również wielokrotnie używał tych samych metod. Bez nich jego odkrycia nie miałyby szans ujrzeć światła dziennego.

W ten sposób my również możemy „myśleć nieszablonowo” mimo korzystania z wcześniejszej wiedzy, odpowiednio zmodyfikowanej, którą nabyliśmy w ramach wcześniejszego szablonu naukowego. Na szczęście można tego dokonać za pomocą modelu niewiele bardziej skomplikowanego niż prosty model gazu doskonałego, który z wielkim sukcesem został użyty do wyjaśnienia termodynamiki gazu na gruncie teorii atomistycznej i doprowadził do odkrycia entropii. Pozostaje w zasadzie przystosować go do takiego układu jak wszechświat, który według obecnych obserwacji będzie się rozszerzał w nieskończoność. Prowadzi to do proponowanych przeze mnie dwóch głównych zmian w obecnym sposobie myślenia.

Pierwsza z nich, czyli pomysł, który pojawił się niemal przez przypadek, polega na tym, że Wielki Wybuch przestaje odgrywać rolę gwałtownych narodzin wszechświata, a wraz z nim czasu. Staje się natomiast szczególnym punktem na kosmicznej osi czasu, a po obu jego stronach zwiększa się rozmiar wszechświata. Nazywam to wyjątkowe miejsce punktem Janusa – od niego pochodzi tytuł tej książki. Wszystko, co wiąże się z tym pomysłem, opiera się na znanej od dawna fizyce, lecz, co najistotniejsze, jest interpretowane w kategoriach proporcji. Powodem, dla którego prowadzi to do uproszczeń, jest powszechnie znany fakt, że ogólna teoria względności w swej klasycznej interpretacji załamuje się dokładnie w punkcie, w którym wszechświat zostaje powołany do istnienia w momencie Wielkiego Wybuchu. Kiedy spoglądamy w przeszłość do tej chwili, teoria Einsteina przewiduje, że rozmiar wszechświata dąży do zera, a gęstość materii i inne wielkości stają się nieskończone. Fizycy traktują takie nieskończoności jako znak, że z teorią musi dziać się coś złego. Mówi się, że przepowiada w ten sposób swój własny upadek.

Jednak w każdej chwili wszechświat ma zarówno rozmiar, jak i kształt, a ten ostatni jest definiowany za pomocą proporcji. Ta różnica jest ważna. Trójkąt w prosty sposób przedstawia różnicę między rozmiarem a kształtem. Za pomocą długości trzech boków matematycy tworzą proporcje określające wewnętrzne kąty trójkąta, które wyznaczają jego kształt. Jeśli postawicie przed sobą kartonowy trójkąt, którego powierzchnia jest prostopadła do linii wzroku, i zbliżycie lub oddalicie go od waszych oczu, myślę, że zgodzicie się ze mną, że to kształt tak naprawdę charakteryzuje wewnętrzną naturę trójkąta[3]. Rozmiar jest względny i sprawia wrażenie zmieniającego się tylko dlatego, że zmienia się wasza zewnętrzna perspektywa. Mrówki zamieszkujące taki trójkąt mogłyby jedynie obserwować, jak zmienia się jego rozmiar względem nich, i dzięki temu określić, jak ewoluuje „wszechświat”, który tworzą wraz z nim. Podobnie w kosmologii tylko zmienne opisujące kształt są obserwowalne, a zatem fizyczne. Astronomowie nie widzą rozszerzania się wszechświata; obserwują, jak zmienia swój kształt i stąd wnioskują o jego ekspansji.

Muszę tutaj nadmienić, że mogą istnieć punkty Janusa dwóch różnych rodzajów: albo rozmiar wszechświata osiąga dokładnie zero, albo po prostu przechodzi przez minimalną wartość. Ta ostatnia sytuacja, w której zmienne określające kształt mogą przechodzić płynnie i w jeden jedyny sposób przez punkt Janusa do „innego wszechświata” po drugiej stronie, w pełni już nadaje się do wyjaśnienia strzałki czasu i jest źródłem wielu niezwykłych i interesujących efektów. Większość rozdziałów poświęconych koncepcji punktu Janusa opisuje te efekty. Druga możliwość, że rozmiar maleje dokładnie do zera, niesie ze sobą konsekwencje, które potencjalnie są znacznie bardziej dalekosiężne i sugerują istnienie punktu Janusa innego rodzaju, prawdziwego Wielkiego Wybuchu z wieloma wszechświatami po każdej stronie. Co więcej, prowadzą one w punkcie Janusa do stanu noszącego w sobie wyraźne podobieństwo do hipotezy z przeszłości tego rodzaju, o której dopiero co powiedziałem, że jest jedynie prowizorycznym rozwiązaniem. Istnieje jednak pewna różnica. Po pierwsze, jest to, o ile mi wiadomo, pierwszy konkretny przykład takiego stanu; po drugie, sama jego forma i sposób, w jaki powstaje, sugerują, że nie jest on „wprowadzany ręcznie”, ale pojawia się jako nieunikniona konsekwencja prawa wszechświata, które jest bardziej podstawowe niż poszczególne prawa przyrody i z którego one wszystkie w istocie wyłaniają się jako przybliżone opisy lokalnie obserwowanych zjawisk. Niestety, badanie przypadku z zerowym rozmiarem wiąże się z problemami matematycznymi, które z pewnością nie są łatwe i poświęcam mu mniej miejsca, przynajmniej częściowo z tego względu, że nie mogę opierać się na snuciu domysłów. Jednak te przypuszczenia są na tyle interesujące, że moim zdaniem zasługują na uwzględnienie.

Drugą zmianą obecnego myślenia, zainspirowaną pierwszą, jest wprowadzenie wielkości wzorowanej na entropii – nazwanej entaksją, aby odróżnić ją od klasycznej entropii zdefiniowanej dla układów zamkniętych – nadającej się do opisu przypadku „wszechświata otwartego”. W przeciwieństwie do zwykłej entropii ta wielkość nie rośnie, lecz maleje. Nie jest to sprzeczne z drugą zasadą termodynamiki, która – jak udowodnił Clausius – ma zastosowanie tylko do zamkniętych układów wewnątrz wszechświata. Zmniejszanie tej nowej wielkości wraz z ewolucją wszechświata przede wszystkim nie odzwierciedla wzrostu nieporządku, ale wzrost złożoności, przejawiający się w narodzinach i rozwoju struktur, a wraz z nimi tworzeniu się wcześniej nieistniejących podukładów, które w praktyce stają się samoograniczone. To właśnie w takich podukładach wzrasta klasyczna entropia. W rzeczywistości złożoność, zdefiniowana przez eleganckie wyrażenie matematyczne, jest ważniejszym pojęciem niż entaksja; odzwierciedla to, co widzimy we wszechświecie, i umożliwia sformułowanie definicji entaksji.

Ze względu na sposób, w jaki struktura wszechświata, przedstawiona w postaci złożoności, ewoluuje po obu stronach punktu Janusa, pojęcie czasu ulega przekształceniu. Nie ma on już jednego kierunku prowadzącego od przeszłości do przyszłości, lecz zamiast tego pojawiają się dwa: od wspólnej przeszłości w punkcie Janusa do dwóch przyszłości w obu kierunkach wychodzących z niego. Wszechświat opisują dwa przeciwstawne rozwiązania połówkowe, każde będące „połową Janusa”. Istota boska zdolna do zbadania całej osi czasu wszechświata dostrzegłaby wzrost jego złożoności, przejawiający się w tworzeniu lokalnych struktur – wspomnianych właśnie podukładów – w tych obu kierunkach.

Jeśli rozwój struktury określa kierunek czasu, bóstwo nie może nie zauważyć jego odwrócenia w punkcie Janusa. Z tego szczególnego miejsca istota ta mogłaby, podobnie jak Janus, spojrzeć jednocześnie w dwóch przeciwnych kierunkach czasu. Widziałaby, jak te same wydarzenia zachodzą w obie strony, a przede wszystkim, w jaki sposób struktury powstają niemal z jednorodności. Różne rodzaje strzałek czasu, które opisałem na początku tego rozdziału, mieściłyby się tam wszystkie, w obu przypadkach jak gdyby wydobywając się z punktu Janusa. Bóstwo dostrzegłoby, że wszechświat jako całość uwzględnia symetrię rządzącego nim prawa; po obu stronach progu, w którym tradycyjnie stawiano postać Janusa, wykazuje ten sam rodzaj zachowania. Ale gdyby owa istota, podobnie jak córka Zeusa Atena, opuściła swą olimpijską siedzibę, aby obcować ze śmiertelnikami[4], którzy mogą istnieć tylko po jednej lub drugiej stronie punktu Janusa, poznałaby problemy, z jakimi muszą się zmagać. Nie mogą spojrzeć przez punkt Janusa i zobaczyć, co dzieje się po drugiej stronie; będąc ograniczeni w swoim postrzeganiu, widzą wokół siebie jedynie lokalne prawa natury symetryczne względem odwrócenia czasu, które, dzięki zastosowaniu alchemii nazywanej przez nich hipotezą z przeszłości, dają początek zawsze jednokierunkowym strzałkom czasu. Ale tu nie ma żadnej alchemii. Prawo wszechświata narzuca istnienie punktu Janusa we wszystkich swoich rozwiązaniach; mamy do czynienia nie ze szczególną, lecz z ogólną symetrią.

Oba kierunki, z jakich można dotrzeć do punktu Janusa, w którym wszechświat ma zerowy lub niezerowy rozmiar, wymagają radykalnie nowego sposobu myślenia o naturze czasu i wszechświecie. Nieco wcześniej w tej książce poruszyłem ważny temat: zamiast traktować lokalnie wyznaczone prawa przyrody jako fundamentalne, powinniśmy uznać je za przejawy jednego nadrzędnego prawa wszechświata. Można to uzasadnić. Ernst Mach, wielki dziewiętnastowieczny fizyk, który odkryciem fal uderzeniowych zasłużył sobie na nazwanie jego imieniem opisujących je liczb, argumentował w swej słynnej książce o mechanice opublikowanej w 1883 roku, że bez badania nauki na gruncie historycznym kryjące się w niej zasady stają się systemem na wpół zrozumiałych zaleceń lub, co gorsza, uprzedzeń. Badania historyczne – pisał – nie tylko sprzyjają zrozumieniu tego, co dzieje się obecnie, lecz także stawiają przed nami nowe możliwości, pokazując, że istniejąca interpretacja pochodzi w dużej mierze z konwencji i przypadku. Z tej szerszej perspektywy, w której zbiegają się różne sposoby myślenia, możemy rozejrzeć się wokół nas z większą swobodą i odkryć dotychczas nieznane ścieżki.

Książka Macha, zawierająca krytykę newtonowskich pojęć absolutnej przestrzeni i czasu, była głównym bodźcem prowadzącym do stworzenia przez Einsteina ogólnej teorii względności w latach 1907–1915, a także sformułowania mechaniki kwantowej przez Heisenberga w 1925 roku.

Dlatego traktuję przestrogę Macha jako zachętę do moich badań nad historią termodynamiki i strzałkami czasu. A historia ma znaczenie. Czysto praktyczna i ściśle uwarunkowana okoliczność narodzin termodynamiki jako teorii wyjaśniającej działanie silników parowych odcisnęła na niej trwałe piętno: niemal bez wyjątku, od czasu pionierskich badań Carnota, niektóre sposoby nakładania ograniczeń odegrały kluczową rolę w badaniach i dyskusji na temat entropii oraz związanej z nią strzałki czasu. W pracach eksperymentalnych stosowano prawdziwy fizyczny zbiornik, którego rozmiar można często zmieniać w ograniczonym zakresie (na przykład gdy tłok przesuwa się w cylindrze); w badaniach teoretycznych model zbiornika stanowi istotną część ram koncepcyjnych. Jednak wyniki uzyskane w obrębie pojemnika są nadal szeroko i błędnie uznawane za poprawne w sytuacjach, w których ów pojemnik nie istnieje, nawet przez naukowców tak wybitnych, jak nieżyjący już Richard Feynman. Jedynym możliwym wytłumaczeniem takiej sytuacji jest brak świadomości, że decydujący warunek – ograniczenie i odizolowanie – musi zostać spełniony. Skoro nawet Feynman uległ temu złudzeniu, być może będziemy musieli ponownie rozważyć pewne kwestie zgodnie z zaleceniami Macha.

Nie oznacza to całkowitego odrzucenia założenia wprowadzającego ograniczenie. Wręcz przeciwnie – pojemnik, zarówno fizyczny, jak i abstrakcyjny, był źródłem najgłębszych rewolucji naukowych, między innymi jednoznacznych dowodów na istnienie i wielkość atomów oraz odkrycia efektów kwantowych w 1900 roku. Trudno przecenić wspaniałość i wagę tych osiągnięć. Postaram się jednak wyjaśnić, dlaczego mniej więcej siedemdziesiąt lat po opublikowaniu przez Carnota jego książki scenariusz z pojemnikiem zniweczył heroiczne próby Boltzmanna mające na celu sformułowanie całkowicie przekonujących mechanicznych wyjaśnień wzrostu entropii. I będę twierdzić, iż dzisiaj, kolejne 120 lat później, mentalność skupiona na istnieniu pojemnika może nadal blokować drogę prowadzącą poprzez ideę punktu Janusa do rzeczywistego wyjaśnienia nie tylko wzrostu entropii, ale wszystkich strzałek czasu.

Jeśli koncepcja ta jest poprawna, rozwiąże pozorną rażącą sprzeczność: obecny konsensus polega na tym, że z jakiegoś dotychczas niewytłumaczalnego powodu wszechświat rozpoczął się od stanu bardzo niskiej entropii i odpowiednio wysokiego porządku, od tamtej pory ulegając nieuniknionemu stopniowemu rozkładowi poprzez nieuchronne działanie drugiej zasady termodynamiki, a mimo to wszędzie wokół nas w kosmosie obserwujemy wspaniały wzrost struktury i porządku. Jednym z głównych celów tej książki jest podanie w wątpliwość powszechnie akceptowanego opisu tego, co działo się przez całą kosmiczną historię, a przynajmniej przeformułowanie pojęcia postępującego rozkładu. Posłużę się przykładem zapisów – na przykład dokumentów, skamieniałości i gwiazd (traktowanych jako „skamieliny” gwiezdnej ewolucji) – stanowiących niezwykle spójny opis, i dostarczę dowodów na coś zupełnie przeciwnego temu, co się uważa: że historia wszechświata nie jest opisem narastającego nieporządku, ale raczej rozwoju struktury.

Aby uzasadnić moje przekonanie, zacznę od osobistego przykładu. W 1963 roku miałem szczęście kupić na aukcji piękny dom w wiosce South Newington, w której obecnie mieszkam. Nosi on nazwę College Farm, ponieważ przed zakupem przez jakieś sto lat należał do New College w Oksfordzie. Został zbudowany dokładnie w czasie, gdy styl wiejskiej architektury sięgnął niemal szczytów doskonałości. To bardzo lokalny wzór rozwoju struktury, z którego dane mi jest korzystać od dziesięcioleci. Wysoko na fasadzie domu znajduje się datownik z literami EB powyżej misternie wyrzeźbionego roku 1659, a poniżej litery DB. W uroczej Księdze Newton, napisanej przez pewnego historyka amatora w latach dwudziestych XX wieku, znalazłem informację, że EB oznacza Edwarda Boxa, rolnika, który ponoć był pierwszym właścicielem tego domu, a DB to inicjały jego żony, Dorcas Box.

Pomyślałem, że dobrze byłoby to sprawdzić, więc udałem się do Oksfordu i jego słynnej Biblioteki Bodlejańskiej (często nazywanej po prostu Bodley, na cześć Sir Thomasa Bodleya, który uratował ją przed zniszczeniem w latach 1598–1602). Biblioteka posiada ogromny zbiór książek i historycznych dokumentów. Niektóre z nich leżą na otwartych półkach w eleganckiej czytelni z 1488 roku, nazwanej na cześć fundatora, księcia Humfreya. Był on młodszym bratem Henryka V, który walczył u jego boku pod Azincourt w Dzień Świętego Kryspina w 1415 roku jako jeden ze szczęśliwych członków „kompani braci”. Przeglądając czytelniany katalog, znalazłem w bibliotece testament i inwentarz sporządzone przez niejakiego Edwarda Boxa, który zamieszkiwał w South Newton. To musiał być on; nazwy miejsc mogą ulec zmianie. Wypełniłem formularz zamówienia.

Po około piętnastu minutach z czeluści Bodley wyłoniła się turkocząca drewniana winda, ciągnięta za pomocą krążka linowego[5]. Znajdował się w niej zamówiony przeze mnie stos dokumentów. Potwierdziły autentyczność historii wioski: inwentarz zawierał listę wszystkich ruchomości Edwarda w każdej izbie. Pomieszczenia doskonale pasowały do istniejących pokoi i piwnicy domu, w tym do części poddasza służącej do przechowywania serów i poddasza północnego, w którym w tej chwili siedzę, pisząc te słowa.

To tylko jeden z wielu przykładów, które przekonują nas, że przeszłość była realna. Zapiski, którym możemy zaufać, są bardzo liczne i rozpowszechnione po całym świecie, w Układzie Słonecznym, w naszej galaktyce i w całym wszechświecie, jeśli tylko potrafimy je obserwować. Dostępne są w niemal niezmienionej formie i okazują się wzajemnie spójne w sposób, który wykracza daleko poza moje doświadczenie. Przykład przeszłości mojego domu był wystarczająco przekonujący, ponieważ różne dowody – datownik, historia wioski, szczegóły w dokumentach i rzeczywiste pomieszczenia w domu – okazały się doskonale ze sobą zgodne. Taka spójność jest podstawą kontrargumentu Hippolity przeciwko odrzuceniu przez Tezeusza opowieści ateńskich kochanków o ich letnich przygodach jako fantazji skołowanych umysłów:

Ich powieść jednak o cudach tej nocy,

O niepojętych uczuć ich przemianach,

Coś pewniejszego, jak marzenie, znaczy,

Rzeczywistości wielkie ma pozory.

Ale to, co widzimy wokół nas w świecie i we wszechświecie, wykracza daleko poza to, co przekazuje nam Szekspir dzięki magii swej cudownie skonstruowanej sztuki.

Doskonały przykład można znaleźć w pracach geologów. Pod koniec XVIII wieku większość Europejczyków i Amerykanów nadal wierzyła, że świat został stworzony zgodnie z opisem przedstawionym w Księdze Rodzaju. Wielu poważnie potraktowało „obliczenia” Jamesa Usshera, protestanckiego arcybiskupa Armagh i prymasa całej Irlandii między 1625 a 1656 rokiem, że stworzenie miało miejsce „u progu nocy poprzedzającej 23 dzień października 4004 roku przed Chrystusem”. Jednak geolodzy zaczęli interpretować dowody w postaci skał, skamieniałości, niezrozumianych skutków zlodowacenia i tempa, w jakim góry ulegają erozji, przekształcając się w piasek w wyniku działania zjawisk pogodowych i przenoszone są ziarno po ziarnie w dół rzek do oceanów. Szczególne zdumienie budziły skamieniałości. Można je było znaleźć na różnych głębokościach w warstwach skał osadowych, które są identyczne pod względem zawartości minerałów (ponieważ uformowały się w prawie takich samych warunkach fizycznych), a skamieniałości zmieniały się stopniowo w zależności od głębokości, choć były ze sobą wyraźnie powiązane. W jaki sposób, pytali geolodzy, Ziemia mogła osiągnąć swą zadziwiającą formę?

Potrafili do pewnego stopnia oszacować wiek łańcuchów górskich na podstawie obliczeń wpływów atmosferycznych, podczas gdy zapis kopalny silnie sugerował ewolucję w czasie[6]. W ten sposób geolodzy odkryli „głęboki czas”. Typową reakcją na dowody geologiczne były słowa teoretyka ewolucji Jeana-Baptiste’a Lamarcka, szeroko znanego prekursora Darwina. Stwierdził, że „powierzchnia Ziemi jest swym własnym historykiem”.

Spójność zapisu wywnioskowanego ze skamieniałości i poziomów warstw skał osadowych domagała się wyjaśnienia. Poszukiwano go w hipotezie mówiącej o tym, że przez niezmiernie długi czas Ziemia ewoluowała zgodnie z prawami, które w tamtym czasie były zaledwie słabo przeczuwane. Tak naprawdę w drugiej połowie XIX wieku doprowadziło to do słynnego sporu na temat wieku Ziemi między geologami (i zwolennikami teorii ewolucji Charlesa Darwina, opublikowanej w 1859 roku) a czołowym brytyjskim fizykiem tamtych czasów Williamem Thomsonem, który twierdził, że nasza planeta ma tylko około 20 milionów lat. W istocie, pomimo statusu wybitnej osobistości, Thomson całkowicie przegrał w tym sporze, tyle że pośmiertnie, dzięki opracowaniu datowania opartego na rozpadzie promieniotwórczym, które określa wiek Ziemi na ponad 4,5 miliarda lat – 250 razy więcej niż szacował Thomson.

Na poziomie ziemskim skamieniałości stanowią właściwe przykłady tego rodzaju dowodów, które znajdujemy w całym wszechświecie. Po pierwsze, kiedy traktuje się je jako zapisy z przeszłości, po dokładnym zbadaniu okazuje się, że są wzajemnie ze sobą spójne w niezwykłym stopniu – historia, którą prezentują w jednej części świata, pasuje do historii w innej jego części w sposób niebudzący żadnych wątpliwości. Po drugie, struktura skamieniałości i warstw, w których znajdują je geolodzy, zmieniają się powoli. W ludzkiej skali czasu są one w istocie niezmienne – jeśli chcecie, możecie je traktować jak kapsuły czasu, choć nie są umieszczone przez budowniczych w kamieniu węgielnym w celu pozostawienia dla przyszłych pokoleń. To natura je tam umieściła. Po trzecie, stanowią zapis wzrostu złożoności. Prawdą jest, że niektóre gatunki dostosowują się do zmienionej niszy środowiskowej, przyjmując prostszą formę, ale takie przykłady bledną w porównaniu z gwałtownym wzrostem złożoności od jednokomórkowych organizmów prekambryjskich do ludzkiego mózgu. Zróżnicowanie DNA spowodowane procesami ewolucyjnymi prezentuje niezwykle bogatą i spójną historię rozwoju życia na Ziemi. Na poziomie pojedynczych osób pomaga ono tworzyć skomplikowane drzewa genealogiczne naszych przodków. Szkielet garbatego człowieka znaleziony metr pod parkingiem w Leicester można jednoznacznie zidentyfikować jako szczątki Ryszarda III, ponieważ dzięki dokumentom i dowodom DNA powiązano je z dwoma żyjącymi potomkami króla z linii żeńskiej. Zapisy, które można obdarzyć szczególnym zaufaniem, składają się z odmiennych nici, które prowadziły przez historię w różnych formach fizycznych, często w bardzo odległych od siebie miejscach.

Prawdopodobnie nie wątpicie w istnienie przeszłości; nie potrzebowałem gromadzić na to dowodów w poprzednich przykładach. Chcę jednak położyć nacisk nie tyle na realność takich dowodów, ale na to, co nam mówią: że złożoność rośnie równolegle z coraz większą wzajemną spójnością zapisów. To, co odkrywamy na Ziemi, znaleźć można również w niebiosach. Weźmy pod uwagę gwiazdy. Większość z nich żyje dość długo; ustalono szczegółową historię ich powstawania i rozwoju. Miliardy miliardów z nich albo już zakończyły, albo właśnie przechodzą przez cykl życia, w którym rozwijają coraz bogatszą strukturę poprzez tworzenie atomów o coraz większej złożoności – gwiezdny pył, z którego się składamy. Wszystko to jest teraz dobrze rozumiane na podstawie praw fizycznych i obserwacji. Zdolność astronomów do zrozumienia tych zjawisk rozciąga się obecnie na najdalsze zakątki obserwowalnego wszechświata, zarówno w przestrzeni, jak i w czasie. I wszelkie dowody na poprawność naszych modeli istnieją teraz, w obecnej epoce kosmicznej. W przeciwieństwie do gwiazd, formowanie się galaktyk jest rozumiane w znacznie mniejszym stopniu. Wiele mówiący jest fakt, że astronomowie traktują gwiazdy jako „zapisy kopalne” i starając się zrozumieć historię naszej galaktyki, uprawiają coś, co nazywają archeologią galaktyczną.

Nie ma potrzeby mnożyć przykładów. Dowiedzieliśmy się wielu rzeczy o świecie i wszechświecie, w którym żyjemy. Jednym z najbardziej niezwykłych wniosków jest mnogość zapisów, które w połączeniu z doskonałą wzajemną spójnością prezentują historię wszechświata o coraz większej złożoności i bogactwie strukturalnym. Odpowiednio przeanalizowane i zinterpretowane ziarnko piasku może dziś pozwolić naukowcom ujrzeć w nim historię wszechświata.

W jaki sposób te trwałe zapisy wyłaniają się ze strumienia historii zarówno w dużej, jak i małej skali? Jak to się dzieje, że wszechświat jest teraz jedną ogromną kapsułą czasu o niemal niewyobrażalnym bogactwie? Nie znam okoliczności, w jakich Muriel Rukeyser napisała zdanie, którego użyłem jako motta dla tego rozdziału. Być może, podobnie jak William Blake, starała się podkreślić, że nauka wysysa radość i życie z istnienia, zastępując je suchymi liczbami. Tak naprawdę atomy przypominające kule bilardowe, które poeci uważają za tak wielkie zagrożenie, wcale nie przypominają atomów, które odkryła mechanika kwantowa. Laureat Nagrody Nobla z fizyki Frank Wilczek w swojej książce Piękne pytanie twierdzi, że atomy są w dosłownym tego słowa znaczeniu instrumentami muzycznymi.

Cytując Rukeyser, nie zamierzam w żaden sposób sugerować, że atomy są niewłaściwą podstawą do zrozumienia wszechświata. Z pewnością nie potrafimy niczego zrozumieć – naszych ciał, naszych mózgów, naszych telefonów, samolotów, którymi latamy – bez pojęcia atomu, jakim posługują się dzisiaj fizycy. Ale jaka jest podstawowa struktura każdej dobrej opowieści? Z pewnością musi mieć wstęp, rozwinięcie i zakończenie. Opierając się na tym, historia wszechświata jest jedną wielką opowieścią z niezliczonymi odrębnymi wątkami pobocznymi przechowywanymi w zakodowanej formie jako zapisy w obecnym wszechświecie. Wszechświat składa się z opowieści; naukowcy nauczyli się, jak je rozszyfrowywać i odczytywać.

Okazuje się, że wszystkie rozwijają się we wspólnym kierunku. Bodley w Oksfordzie to jedna z największych bibliotek na świecie, ale my wszyscy urodziliśmy się w najdoskonalszej bibliotece. Otacza nas wszędzie dookoła. To wszechświat. Można uważać, tak jak ja to czynię, że natura wszechświata przypominająca kapsułę czasu – sposób, w jaki jego obecny stan wskazuje na przeszłą historię narastającej złożoności dzięki niezwykłej wewnętrznej spójności – jest najbardziej niezwykłym faktem empirycznym, który wymaga naukowego wyjaśnienia. Na razie nauka nam go nie dostarcza. Żadne znane prawa przyrody nie czynią absolutnie żadnego rozróżnienia między dwoma możliwymi kierunkami czasu. W tym cała trudność. Te prawa mówią nam, że oś czasu wszechświata powinna być dwukierunkowa. Ale wszystkie opowieści, o których wspomniałem – i wiele, wiele innych – w praktyce stawiają nam przed oczami ogromny znak: DROGA JEDNOKIERUNKOWA.

Przedstawiłem ten pean na cześć wszechświata i jego historii nie tylko dlatego, aby uwypuklić ostatnią kwestię, lecz bardziej jako przygotowanie do tezy, jaką stawia ta książka. Nie chodzi tylko o to, że proponuje nową teorię czasu, a wraz z nią wyjaśnienie jego strzałek za pomocą pierwszych zasad; ma również na celu obalenie doktryny, że to entropiczny nieporządek w skali kosmicznej nadaje kierunek czasowi. Owa teza brzmi następująco: czas uzyskuje kierunek nie przez wzrost nieporządku, ale przez wzrost struktury i złożoności. Jeśli wydaje się to pochopnym twierdzeniem, zachęcam was do odwiedzenia strony internetowej NASA i wyszukania Osi Czasu Wszechświata. Ta ilustracja i powiązane z nią obrazy, które również tam znajdziecie, pokazują, że w czasie narodzin Wielkiego Wybuchu istniała bezkształtna jednorodność, z której po kolei wyłaniały się najpiękniejsze struktury. Na niektórych grafikach zobaczycie Homo sapiens jako obecny kres; na innych koniec ten przedstawiony jest jako sonda kosmiczna WMAP, która kilkadziesiąt lat temu dokonała niezwykle dokładnych pomiarów promieniowania cieplnego o bardzo niskiej częstotliwości, w którym skąpany jest wszechświat i które daje tak wiele ważnych wskazówek dotyczących naszego pochodzenia oraz miejsca we wszechświecie.

Załóżmy, że pokażecie te zdjęcia przysłowiowej osobie z ulicy i powiecie, że jest to historia o bezlitosnym narastaniu nieporządku. Myślę, że odpowiedź mogłaby brzmieć: „No pewnie, a świstak siedzi i zawija je w te sreberka!”. Jeśli poradzicie się kosmologa zainteresowanego tematem entropii, moim zdaniem usłyszycie, że to wszystko wynika stąd, iż obecna entropia wszechświata jest niższa od maksymalnej, jaką mógłby mieć. Fakt ten oznacza, że wszechświat ma wydajne źródło energii swobodnej, która w termodynamice opracowanej w XIX wieku stanowi różnicę między entropią układu w określonym momencie a maksymalną entropią, jaką osiągnie ten układ, gdy nie będzie już można wydobyć z niego użytecznej pracy. Opis ten jest mniej więcej zgodny z klasyczną termodynamiką, chociaż uważam, że zdefiniowanie entropii rozszerzającego się wszechświata tak, jakby był on pojemnikiem z gazem w stanie równowagi, jest co najmniej problematyczne. Mówiąc bardziej poważnie, myślę, iż opis ten pokazuje tylko, że wzrost entropii nie jest niezgodny ze wzrostem struktury. Nie dowodzi bezpośredniego związku między rozszerzaniem się wszechświata a sposobem, w jaki ekspansja ta umożliwia – a wręcz wymusza – tworzenie określonych struktur. Przede wszystkim zaś, bez koncepcji punktu Janusa nie może wyjaśnić szczególnego koniecznego warunku początkowego, a zatem nie może też wytłumaczyć strzałek czasu.

PRZYPISY

Przypisy do różnych rozdziałów książki, które teraz następują, służą dwóm celom: po pierwsze wzmocnieniu w nieco bardziej techniczny sposób głównych twierdzeń merytorycznych zawartych w książce, a po drugie dostarczeniu odniesienia czytelnikom pragnącym zapoznać się z książkami i oryginalnymi artykułami badawczymi związanymi z różnymi tematami poruszanymi w tej książce. Podejrzewam, że większość czytelników będzie zainteresowana tylko książkami o czasie, o których mowa w przypisach do rozdziału 1. W bardziej technicznych uwagach generalnie zakładam wcześniejszą wiedzę, na przykład czym jest tensor; jest to szczególnie prawdziwe w uwagach do rozdziału 8, które nie tylko antycypują tło niektórych późniejszych rozdziałów, ale także niejako stanowią dynamiczny kręgosłup książki. Bibliografia następująca po przypisach jest ułożona w kolejności alfabetycznej według nazwisk autorów (najpierw w przypadku wielu autorów, z wyjątkiem prac Chen i Carrolla oraz Gibbonsa i Ellisa, w których konwencjonalna kolejność została odwrócona prawdopodobnie dlatego, że wkład pierwszego autora był większy) oraz chronologicznie w przypadku więcej niż jednej publikacji tego samego autora. Potem jest indeks, w którym zawarłem nie tylko terminy techniczne, ale czasem też użyte kiedyś słowa lub krótkie zwroty, które możesz sobie przypomnieć. Przykładem jest „sowa”, która nawiązuje do zamieszczonego w przypisie odniesienia do książki, z którą warto się zapoznać (osobiście ją polecam). Zgodnie z powszechną praktyką przypisy nie są indeksowane.

Rozdział 1: Czas i jego strzałki

Dostępnych jest wiele książek dla szerokiego grona czytelników, które koncentrują się na problemie strzałek czasu i drugiej zasady termodynamiki, ale wszystkie traktują ten temat w bardzo podobny sposób i nie dokonują kluczowego rozróżnienia między układami ograniczonymi i nieograniczonymi, tak jak ja to czynię. Wraz z krótkimi komentarzami, wymieniam w porządku chronologicznym ich publikacji autorów tylko tych książek, które są mi znane i które mniej lub bardziej bezpośrednio odnoszą się do tematu tej książki. Pełne informacje o tych książkach znajdują się w bibliografii.

Książka Seana Carrolla zawiera obszerną i doskonałą bibliografię książek zarówno na temat czasu w ogóle, jak i jego doświadczanego kierunku.

Książka Hansa Reichenbacha z 1956 roku jest przeznaczona głównie dla filozofów nauki.

Paul Davies jest rzadkim przykładem teoretyka, który połączył cenne badania z szeregiem rzetelnych książek dla laików. Jego pierwsza książka o czasie (1974) została ukończona tuż przed odkryciem entropii czarnych dziur.

Roger Penrose jest bardzo jasno piszącym autorem i porusza wiele tematów niezwiązanych z czasem. W bibliografii umieściłem wszystkie jego cztery książki dla zwykłych czytelników (1989, 2005, 2010, 2016), ponieważ kwestia entropii i strzałek czasu pojawia się w nich wszystkich, zwłaszcza w kontrowersyjnych Cyklach czasu. Jak piszę w rozdziale 3, Penrose przedstawia piękną dyskusję na temat osiągania równowagi w układzie ograniczonym z przestrzenią fazową o mierze ograniczonej, ale, jak argumentuję w rozdziale 5, używa jej w kontekście wszechświata, dla którego moim zdaniem założenie to jest wątpliwe. Jednak z zupełnie innego powodu niż Penrose, w rozdziałach 16, 17 i 18 proponuję to, co moim zdaniem mogłoby być urzeczywistnieniem bardzo szczególnego warunku początkowego wszechświata, za którym opowiada się Penrose.

Książka Petera Coveneya i Rogera Highfielda z 1990 roku obejmuje szeroki zakres tematów i jest specjalnie przeznaczona dla czytelników świeckich.

Książka Huw Price’a z 1996 roku jest przeznaczona zarówno dla zwykłego czytelnika, jak i filozofa nauki.

Druga książka Paula Daviesa (1995) zawiera we wstępie ten wspaniały, autoironiczny komentarz: „Po przeczytaniu tej książki możecie być jeszcze bardziej zdezorientowani niż przedtem. Nic nie szkodzi; sam byłem bardziej zdezorientowany po jej napisaniu”. Wzmianka ta podkreśla, jak problematyczny jest temat czasu zarówno dla zwykłych ludzi, jak i dla fizyków teoretycznych.

Książka Davida Alberta z 2000 roku zawiera omówienie hipotezy z przeszłości.

Książka Seana Carrolla z 2010 roku jest bardzo czytelnie napisana i obejmuje wiele aspektów współczesnej teorii czasu, które zostały całkowicie pominięte w mojej książce. Jest to książka, w której powinniście szukać informacji o inflacji i wieloświecie.

Lee Smolin, który odniósł znaczny sukces dzięki swoim książkom popularnonaukowym, twierdzi, że czas jest podstawą i kontrastuje swój pogląd z moim; choćby z tego powodu polecam jego książkę z 2013 roku. W istocie na poparcie swojej hipotezy Lee używa dynamiki kształtów i wyróżniającego się pojęcia jednoczesności (foliacja CMC, jak na rysunku 9), które opracowaliśmy wraz z moimi współpracownikami. W dynamice kształtów (zob. rozdział 8, zwłaszcza ostatnia część), głównym celem jest wyprowadzenie dynamiki bez pierwotnego pojęcia czasu, który, jak się twierdzi, jest tylko emergentny.

Podobnie jak ja, Carlo Rovelli twierdzi, że czas jest relacyjny, ale nie rozważa możliwości, zilustrowanej na rysunku 9 i omówionej w trzeciej części rozdziału 8, że dynamiczna struktura ogólnej teorii względności może zdefiniować pojęcie uniwersalnej równoczesności we wszechświecie. Jego omówienie w książce o rewolucji w naturze czasu związanej z teorią względności Einsteina (zarówno szczególnej, jak i ogólnej) z 2019 roku jest dobrym ujęciem, ale jego pojęcia czasu termicznego i perspektywicznego, które dotyczą odpowiednio problemów pojawiających się w próbie kwantyfikacji grawitacji i wyjaśnienia naszej doświadczonej strzałki czasu są kontrowersyjne.

Książka Briana Greene’a z 2020 roku jest najnowszą książką poświęconą strzałce czasu. Autor dochodzi do zupełnie innego wniosku niż ja, jeśli chodzi o ostateczne przeznaczenie wszechświata.

Jeśli chodzi o drobne naruszenie symetrii odwrócenia czasu, o którym mowa na początku rozdziału 1, oraz wyjaśnienie, dlaczego we wczesnym wszechświecie nie doszło do całkowitego wzajemnego unicestwienia materii i antymaterii (o którym mowa na końcu rozdziału), najczęściej cytowany artykuł stanowi praca Andrieja Sacharowa z 1979 roku. Słynny rosyjski fizyk został sowieckim dysydentem, będąc wcześniej kluczową osobą w rozwoju bomby wodorowej ZSRR.

[1] W Polsce w 2018 r. (przyp. tłum.).

[2] TJ zasugerował również, żebym za pomocą dodatkowych odstępów między akapitami wskazywał poważniejsze zmiany tematu wewnątrz rozdziału niż te, które zwykle podlegają rozdzieleniu w ten sposób. Spodobał mi się ten pomysł i w tych właśnie miejscach pojawiają się większe niezadrukowane fragmenty. Oznaczają momenty, w których możecie zrobić sobie przerwę, na przykład na herbatę lub kawę.

[3] Czytelnicy zaznajomieni z moją wcześniejszą książką Koniec czasu mogą pamiętać krótkie wprowadzenie do pojęcia przestrzeni kształtów wszechświata, którą wraz ze współpracownikami wtedy dopiero zaczynałem badać. Pomysły przedstawione w niniejszej publikacji, które dojrzewały przez dwadzieścia lat i wciąż zaskakują, wiele zawdzięczają pojęciu przestrzeni kształtów. Jestem teraz przekonany, że to ona, a nie Platonia (czyli przestrzeń kształtów z dodatkowym pojęciem rozmiaru) powinna być traktowana jako podstawowa arena wszechświata.

[4] Niedawna lektura doskonałego tłumaczenia Odysei Homera autorstwa Emily Wilson skłoniła mnie do uczynienia z Ateny tej boskiej istoty; w przeciwieństwie do swojego ojca, który regularnie uciekał z Olimpu, by uwodzić piękne kobiety, odprowadzany gniewnym spojrzeniem swej małżonki Hery, Atena niezmiennie przychodziła z pomocą swojemu ulubionemu Odyseuszowi, gdy znalazł się w opałach; ich związek był czysto platoniczny.

[5] Wspomniana przeze mnie winda, biegnąca przez środek północnej klatki schodowej w Bodley, została zdemontowana kilka lat temu, ale nadal widać otwory po śrubach, które podtrzymywały ściany windy. Ale Oksford to Oksford, więc owe dokumenty mogą być tam od wieków dostępne dla każdego ciekawskiego czytelnika, któremu zdarzy się przeczytać te słowa i odwiedzić Oksford.

[6] Karol Darwin nie zaproponował koncepcji ewolucji. Pomysł ten pochodzi od jego dziadka Erasmusa Darwina oraz innych uczonych. Natomiast wielkim osiągnięciem wnuka było odkrycie rządzącego nią mechanizmu. Te trzy słowa „drogą doboru naturalnego”, wraz z prostym wyjaśnieniem ich znaczenia, zmieniły świat, a może nawet stan wszystkich umysłów. Wojny kulturowe w Stanach Zjednoczonych dotyczą w dużej mierze właśnie ich.