Przestrzeń kwantowa. Pętlowa grawitacja kwantowa i poszukiwanie struktury przestrzeni, czasu i Wszechświata ebook

Tytuł oryginału

QUANTUM SPACE

Loop Quantum Gravity and the Search for the Structure of Space,

Time, and the Universe

Copyright © Jim Baggott, 2018

All rights reserved

Projekt okładki

Magdalena Palej

Zdjęcie na okładce

© Yaorusheng/Getty Images;

sakkmesterke/Shutterstock.com

Redaktor serii

Adrian Markowski

Redakcja

Anna Kaniewska

Korekta

Małgorzata Denys

ISBN 978-83-8169-945-7

Warszawa 2020

Wydawca

Prószyński Media Sp. z o.o.

02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28

www.proszynski.pl

Dla Carla i Lee

z podziękowaniami za powierzenie mi tej opowieści

Wstęp

Wyjaśnijmy sobie jedno.

To jest książka o pętlowej grawitacji kwantowej, która stanowi jedną z kilku rozważanych współcześnie dróg dotarcia do kwantowej teorii grawitacji i z tego powodu znajduje się na pograniczu naszego obecnego rozumienia przestrzeni, czasu i fizycznego Wszechświata. Zawsze można mieć nadzieję, że najnowsze badania naukowe okażą się wdzięcznym tematem do napisania pasjonującej książki, ale nie łudźmy się – tak jak w przypadku wszystkich tego typu koncepcji, w chwili obecnej nie mamy ani jednego dowodu obserwacyjnego ani doświadczalnego, który potwierdzałby tę teorię1.

Można by się więc zastanawiać, dlaczego sądzę, że powinno cię to zainteresować.

Oto dlaczego. Nie ulega najmniejszej wątpliwości, że w ciągu tych pierwszych kilku dekad XXI stulecia musimy stawić czoła ogromnym wyzwaniom gospodarczym, politycznym i ekologicznym, a niektóre z nich okażą się zapewne szczególnie skomplikowane i trudne do przezwyciężenia. Jeżeli natomiast chodzi o naszą zdolność do zrozumienia natury przestrzeni i czasu, ogarnięcia umysłem samej tkanki fizycznej rzeczywistości, to największym problemem naukowym naszej epoki jest bez wątpienia kwantowa teoria grawitacji2. Teoria ta dotyka najważniejszego pytania o nasze istnienie. Do rozwiązania tego problemu potrzebna jest naprawdę głęboka wiedza naukowa, a uczeni muszą doznać jeszcze wielu chwil olśnienia i niezwykłej inspiracji. Stworzenie takiej teorii wymaga wykazania się pomysłowością w stopniu, w jakim nie było to jeszcze potrzebne w całej dotychczasowej historii fizyki.

Powód tego jest prosty. Współcześnie możemy się cieszyć dwiema niezwykle udanymi teoriami. Pierwszą z nich jest ogólna teoria względności Alberta Einsteina, która opisuje wielkoskalowe zachowanie materii w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Wyjaśnia ona, w jaki sposób działa grawitacja: materia mówi czasoprzestrzeni, jak ma się zakrzywiać, a zakrzywiona czasoprzestrzeń mówi materii, jak ma się poruszać. Teoria ta jest podstawą tak zwanego modelu standardowego kosmologii Wielkiego Wybuchu. Dzięki niej możemy opisać ewolucję Wszechświata niemal od samego „początku”, który wydarzył się około 13,8 miliarda lat temu, jak przekonują nas zebrane do tej pory dowody. Odkrycie fal grawitacyjnych w obserwatorium LIGO w Stanach Zjednoczonych (a teraz również w obserwatorium Virgo we Włoszech) jest tylko jednym z najnowszych sukcesów tej teorii.

Drugą jest mechanika kwantowa. Ta teoria opisuje własności i zachowanie materii i promieniowania w najmniejszych skalach, na poziomie cząsteczek, atomów, cząstek subatomowych i subjądrowych. Ujęta w postaci kwantowej teorii pola mechanika kwantowa jest podstawą tak zwanego Modelu Standardowego fizyki cząstek, który wyjaśnia, jak ze zbioru kwarków, elektronów i cząstek pośredniczących, takich jak fotony, powstają wszystkie widoczne składniki Wszechświata (włącznie z gwiazdami, planetami i nami). Opisuje, jak działają pozostałe trzy siły natury: elektromagnetyzm, oddziaływanie silne i oddziaływanie słabe. Odkrycie bozonu Higgsa w laboratorium CERN w Genewie jest tylko jednym z najnowszych sukcesów tej teorii.

Choć jednak obie te teorie odniosły ogromny sukces i przyczyniły się do wielu wspaniałych osiągnięć naukowych, to oba modele standardowe mają wiele niedopowiedzeń. Istnieje wiele zagadnień, których nie potrafią wyjaśnić i mnóstwo ważnych pytań pozostawiają bez odpowiedzi. Jeśli już, to sukces tych teorii spowodował jedynie, że Wszechświat wydaje się nam trudniejszy do zrozumienia i bardziej tajemniczy, jeśli nie po prostu dziwaczny. Wygląda na to, że im więcej się dowiadujemy, tym mniej rozumiemy.

Poza tym obu teorii w żaden sposób nie można ze sobą pogodzić. W newtonowskiej mechanice klasycznej wszystko istnieje i dzieje się w „pojemniku” bezwzględnej przestrzeni i czasu, który w jakiś sposób po prostu jest sobie gdzieś w tle. Gdyby udało się nam opróżnić newtonowski wszechświat ze wszystkiego, co w nim jest, to należy przypuszczać, że wciąż pozostałby taki pusty pojemnik. Ogólna teoria względności pozbywa się tego pojemnika. We wszechświecie Einstei­na przestrzeń i czas stają się pojęciami względnymi, a nie absolutnymi, i z racji tego mówi się nawet, że jest to teoria „niezależna od tła”. Czasoprzestrzeń jest dynamiczna: wyłaniasię w wyniku oddziaływań fizycznych materii i energii.

Mechanikę kwantową, która jest irytująco dziwna, ale mimo to niezmiernie dokładna w przewidywaniach, formułuje się zupełnie inaczej. Zakłada się mianowicie, że oddziaływania między cząstkami elementarnymi materii i promieniowania zachodzą właśnie w takim pojemniku absolutnej czasoprzestrzeni, jakiego udało nam się pozbyć w ogólnej teorii względności. Mechanika kwantowa jest zatem zależna od tła.

I tak to wygląda. Z jednej strony mamy klasyczną (niekwantową) teorię czasoprzestrzeni, która jest niezależna od tła. Z drugiej – kwantową teorię materii i promieniowania, która zależy od tła. Nasze dwie najlepsze teorie fizyczne opierają się na niepasujących do siebie interpretacjach przestrzeni i czasu. Teorie te tworzą tkaniny, w których wykorzystano zupełnie różne rodzaje osnowy – w jednej z nich osnowa powstaje za sprawą samej fizyki, w drugiej zaś jest zadana z góry i absolutna.

Mamy dwa niepasujące do siebie opisy, ale, o ile nam wiadomo (i o ile potrafimy to udowodnić), mamy tylko jeden Wszechświat. I w tym właśnie tkwi kłopot, ponieważ wiemy również, że w pierwszych chwilach po swoich narodzinach w Wielkim Wybuchu Wszechświat musiał istnieć w skali kwantowej i był zdany na łaskę mechaniki kwantowej. No dobrze, przyznaję, że fakt, iż nie potrafimy wyjaśnić pochodzenia Wszechświata i jego pierwszych chwil, nie spędza nam raczej snu z powiek, ale za sprawą ogromnych osiągnięć fizyki w minionym wieku nasz apetyt na kolejne sukcesy znacznie się zaostrzył. Odczuwamy potrzebę odkrycia kwantowej teorii grawitacji.

I co, udało mi się cię zaciekawić?

Chiński filozof Laozi powiedział kiedyś, że nawet najdłuższa podróż zaczyna się od pierwszego kroku. Pierwszą rzeczą, jaką możemy zrobić, jest przyznanie, że jedyną możliwością na pogodzenie ze sobą mechaniki kwantowej i ogólnej teorii względności jest znalezienie jakiejś nowej osnowy dla tych teorii, nowego sposobu rozumienia przestrzeni i czasu, który będzie zgodny z opisem fizyki w dowolnej skali.

Skoro już wytyczyliśmy sobie nowy cel, musimy teraz wybrać drogę, którą chcemy podążyć. Czy powinniśmy wyjść od zadanej z góry, absolutnej tkanki czasoprzestrzennej mechaniki kwantowej? A może naszym punktem wyjścia powinna raczej być dynamiczna tkanka ogólnej teorii względności?

Różne opinie na temat sensowności podążania każdą z tych dróg doprowadziły w ciągu ostatnich czterdziestu lat do podziału społeczności fizyków teoretyków na kilka wyraźnie rozgraniczonych obozów. Podział ten stał się szczególnie widoczny podczas podjętej niedawno próby opisania związków między poszczególnymi sposobami opracowania kwantowej teorii grawitacji. Wyniki tych prac pozwoliły dostrzec wyraźny rozdział na dwie „podstawowe” gałęzie: teorię strun i pętlową grawitację kwantową3. Ten rozłam nie wynika po prostu z różnicy zdań między zwolennikami teorii względności i teorii cząstek, ponieważ uczeni z obu obozów równie chętnie wykorzystują pomysły i techniki wywodzące się z ogólnej teorii względności i kwantowej teorii pola.

Nie rozminiemy się jednak z prawdą, jeśli stwierdzimy, że społeczność fizyków teoretyków jest obecnie zdominowana przez fizyków cząstek, a oni są najczęściej zwolennikami podejścia zakładającego wykorzystanie teorii strun. W ciągu ostatnich dwudziestu lat fizyka cząstek miała niezwykle skuteczny PR, który wpłynął nawet na literaturę popularnonaukową, i w efekcie większość pasjonatów nauki obecnie nawet nie ma pojęcia, że istnieją również inne koncepcje, a do celu może prowadzić więcej niż jedna droga. Na przykład w jednej z wydanych niedawno książek poświęconych grawitacji autor wspomina o pętlowej grawitacji kwantowej tylko mimochodem w jednym z przypisów4. Istnieje wiele przyczyn takiego stanu rzeczy i o niektórych z nich powiemy więcej w dalszej części książki.

Ta książka opowiada o tej mniej uczęszczanej z dróg. Naszą podróż zaczniemy od ogólnej teorii względności, później zaczerpniemy kilka idei z chromodynamiki kwantowej i spróbujemy znaleźć odpowiedni sposób na przekształcenie uzyskanego wyniku w kwantową teorię grawitacji. Po dotarciu do celu odkryjemy tkankę przestrzeni, która nie jest ciągła, lecz skwantowana. Występuje w „paczkach”, tak samo jak materia i promieniowanie. Taka tkanka jest układem połączonych ze sobą „pętli” siły grawitacyjnej, które tworzą razem „sieć spinową”. Istnieją pewne podstawowe ograniczenia na geometrię takich pętli, dzięki którym możemy wyrazić kwanty pola powierzchni i objętości przestrzeni za pomocą tak zwanej długości Plancka – stałej o wartości wynoszącej około 1,6 × 10–35 metra, czyli około jednej stutrylionowej średnicy protonu.

Różne sieci spinowe – różne sposoby łączenia się ze sobą pętli – odpowiadają różnym stanom kwantowym geometrii przestrzeni. Przekształcanie się sieci spinowych (zmiana połączeń podczas przejścia od jednej geometrii do drugiej) prowadzi natomiast do powstania piany spinowej. Dodając do siebie piany spinowe w ramach tak zwanej superpozycji, uzyskamy opis, z którego wyłaniania się czasoprzestrzeń – tkanka wytworzona przez fizykę kwantową.

Właśnie to jest pętlowa grawitacja kwantowa, w skrócie LQG, od ang. loop quantum gravity. Teoria ta liczy już trzydzieści lat i obecnie zajmuje się nią około trzydziestu grup badawczych na całym świecie. Droga wychodząca od teorii względności okazała się trudna i podążający nią uczeni doświadczyli licznych wzlotów i upadków. Wciąż jeszcze pozostało im do pokonania wiele przeszkód, między innymi muszą się uporać z wcale niełatwym zadaniem znalezienia sposobu na zmuszenie teorii do podania jakichś przewidywań, które można będzie zweryfikować doświadczalnie. Jednak, jak stwierdził niedawno Carlo Rovelli, jeden z głównych architektów pętlowej grawitacji kwantowej, „wydaje mi się, że sytuacja kwantowej grawitacji jest […] o wiele lepsza niż jeszcze przed dwudziestu pięciu laty, i co drugi dzień jestem optymistą”5.

Niektórzy czytelnicy książek popularnonaukowych słyszeli już zapewne o teorii LQG – o jej istnieniu mogli się dowiedzieć na przykład z tekstów Lee Smolina, innego twórcy tej teorii, którego książka Trzy drogi do kwantowej grawitacji ukazała się w 2000 roku. Smolin omawia ponownie pętlową grawitację kwantową w Kłopotach z fizyką, które ukazały się przed dziesięciu laty, a ostatnio wspomniał o niej w książce Czas odrodzony. Rovelli opisuje pętlową grawitację kwantową w swoim bestsellerze Siedem krótkich lekcji fizyki oraz w najnowszej książce: Rzeczywistość nie jest tym, czym się wydaje.

Pisząc Przestrzeń kwantową, postawiłem przed sobą zadanie zmniejszenia dysproporcji w postrzeganiu pętlowej grawitacji kwantowej na tle innych teorii. Chciałbym przekonać wszystkich, że LQG jest nie tylko solidną teorią, lecz także prawdziwą, wiarygodną alternatywą dla teorii strun. Aby tego dokonać, przedstawię tu nieco więcej szczegółów, niż można znaleźć w książkach Smolina i Rovellego. Pragnę, by czytelnicy tej książki dowiedzieli się nie tylko, co pętlowa grawitacja kwantowa mówi o przestrzeni, czasie i Wszechświecie, ale także jak i dlaczego wynikają z niej takie wnioski.

Podczas zbierania materiałów do książki i w trakcie samego jej pisania mogłem liczyć na ogromne wsparcie, słowa otuchy i cenne rady zarówno Smolina, jak i Rovellego. Ta książka jest ich opowieścią, ale powinniśmy sobie wyjaśnić kilka kwestii. Teoria pętlowej grawitacji kwantowej jest wynikiem współpracy szerokiego grona fizyków, którzy zajmowali się nią na przestrzeni wielu lat. Dołożyłem wszelkich starań, by wniesiony przez nich wkład znalazł tu należyte odzwierciedlenie – o tyle, o ile jest to możliwe w książce popularnonaukowej – i mogę jedynie serdecznie przeprosić wszystkich, którzy odniosą wrażenie, że ich praca nie została przedstawiona z odpowiednią uwagą lub – co gorsza – przeoczona. Podobnie, ponieważ ta książka skupia się głównie na prezentacji pracy dwóch ważnych twórców tej teorii, nie jest to pełne omówienie wszystkiego, czego kiedykolwiek dokonano w imię rozwoju LQG6.

Książka została podzielona na trzy części. W części I przygotujemy grunt pod dalsze rozważania. Opowiemy w niej o tym, czego dowiedzieli się Smolin i Rovelli o teorii względności, mechanice kwantowej i kosmologii Wielkiego Wybuchu jako młodzi studenci i później, jako dojrzali już uczeni. Czytelnicy znający te zagadnienia mogą bez obaw pominąć tę część (choć mam nadzieję, że tego nie zrobią). Część II traktuje o narodzinach i ewolucji pętlowej grawitacji kwantowej, począwszy od pierwszych prób połączenia teorii względności z mechaniką kwantową pod koniec lat pięćdziesiątych XX wieku przez odkrycie przez Abhaya Ashtekara „nowych zmiennych”, niezbędnych do dokonania takiego mariażu, po wspólne badania prowadzone przez Ashtekara, Smolina i Rovellego (oraz wielu innych uczonych), dzięki którym pod koniec minionego stulecia udało się nam wypracować pojęcia kwantów pola powierzchni i objętości, a także formalizm piany spinowej. Część III przedstawia najnowsze osiągnięcia (w miarę możliwości), podsumowuje próby przeprowadzenia obliczeń znanych wielkości fizycznych za pomocą pętlowej grawitacji kwantowej, a także omawia wnioski płynące z tej teorii dla kwantowej kosmologii i fizyki czarnych dziur. Na tym etapie naszej podróży przyjrzymy się również interpretacji mechaniki kwantowej i zajmiemy się zagadnieniem rzeczywistości (lub nierzeczywistości) czasu.

Chciałbym w tym miejscu wyraźnie podkreślić jedną rzecz. Podobnie jak teoria strun i M-teoria, pętlowa grawitacja kwantowa jest wciąż przedmiotem badań naukowych. W żadnym razie teoria ta nie jest jeszcze skończona i nie znamy wszystkich odpowiedzi. Smolin i Rovelli są oczywiście jej entuzjastami i, choć starałem się nieco wyważyć ich punkt widzenia, to na pewno udzielił mi się ich zachwyt i wpłynął na dobór użytych tu przeze mnie słów. Musimy jednak pamiętać, że nie wolno nam nazbyt poddawać się emocjom. Wielu innych teoretyków, którzy brali udział w pracach na różnych etapach rozwoju tej teorii, już dawno straciło w nią wiarę, a optymizm końca lat dziewięćdziesiątych zmienił się w bardziej trzeźwy (i nieco bardziej ponury) ogląd sytuacji. Niektórzy uczeni zdecydowali się nawet na całkowite porzucenie tej dziedziny i zajęli się zupełnie innymi zagadnieniami. Mam nadzieję, że czytelnicy tej książki uświadomią sobie ogromną skalę tego wyzwania – poszukiwanie teorii kwantowej grawitacji z pewnością nie jest odpowiednim zajęciem dla osób o słabym sercu. Książka kończy się rozmową między Smolinem, Rovellim i mną, w której omawiamy najnowsze osiągnięcia i próbujemy wybiec nieco w przyszłość.

Gra toczy się o ogromną stawkę. Wielkie rewolucje naukowe, które ukształtowały nasze rozumienie rzeczywistości, dokonały głębokich zmian w naszym myśleniu o przestrzeni, czasie i Wszechświecie. Czy to możliwe, że kolejna taka rewolucja jest na wyciągnięcie ręki?

Ta książka nie mogłaby powstać, gdyby Lee i Carlo nie podzielili się ze mną swoją opowieścią. Z prawdziwą więc przyjemnością dziękuję im za udział w tym przedsięwzięciu, za to, że zaglądali mi przez ramię, gdy ślęczałem nad maszynopisem, popychali mnie we właściwym kierunku i sprowadzali na dobrą drogę, gdy zdarzało mi się pobłądzić. Co powiedziawszy, muszę podkreślić, że poglądy wyrażone w tej książce są całkowicie moje i choć Lee i Carlo zgadzają się z wieloma rzeczami, które tu napisałem, nie należy zakładać, że zgadzają się ze wszystkim.

Oprócz słów wdzięczności dla Lee i Carla chciałbym również podziękować wielu innym niezwykle zajętym uczonym, którzy poświęcili swój cenny czas na przeczytanie maszynopisu, poprawienie wielu przeinaczeń i błędów oraz dodanie własnych cennych uwag. Są to między innymi Abhay Ashtekar z Uniwersytetu Stanu Pensylwania, John Baez z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Riverside, Martin Bojowald z Uniwersytetu Stanu Pensylwania, Alejandro Corichi z Narodowego Uniwersytetu Autonomicznego Meksyku, George Ellis z Uniwersytetu Kapsztadzkiego, Ted Jacobson z Uniwersytetu Marylandu, Kiriłł Krasnow z Uniwersytetu w Nottingham, Jorge Pullin z Uniwersytetu Stanu Luizjana i Peter Woit z Uniwersytetu Columbia.

Jak powiedzieliśmy, teoria pętlowej grawitacji kwantowej w żadnym razie nie jest jeszcze ukończona. Oznacza to, że nawet ci, którzy brali bezpośredni udział w jej rozwoju, nie zawsze zgadzają się ze wszystkimi próbami wyjaśnienia wielu kwestii, jakie teoria ta pozostawia na razie bez odpowiedzi. Aby przedstawić odpowiednio spójny i czytelny opis zagadnienia, w którym praktycznie wszystko można podważyć, musiałem dokonać w wielu miejscach autorytarnego wyboru prezentowanych tematów. Jestem przekonany, że mimo starań nie zawsze udało mi się podjąć najlepsze decyzje, i nie muszę chyba dodawać, że biorę całkowitą odpowiedzialność za wszystkie błędy, jakie jeszcze z pewnością pozostały.

Po raz kolejny pragnę podkreślić, że mam ogromny dług wdzięczności wobec Lathy Menon, mojej redaktor w wydawnictwie Oxford University Press, i Jenny Nugee, która nie szczędziła pracy, by mogła powstać książka, którą teraz trzymasz w ręku. Bez ich wysiłku ta książka z pewnością byłaby znacznie gorsza.

Zaczynamy?

Jim Baggott

lipiec 2018

Lista używanych skrótów

ADM Arnowitt, Deser, Misner

ATLAS toroidalny detektor LHC (od ang. A Toroidal LHC Apparatus)

CDM zimna ciemna materia (od ang. cold dark matter)

CERN Europejska Organizacja Badań Jądrowych (od fr. Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire)

CMS zwarty solenoidowy detektor mionów (od ang. Compact Muon Solenoid)

COBE Badacz Kosmicznego Promieniowania Tła, sonda kosmiczna (od ang. Cosmic Background Explorer)

CODATA Komitet Danych dla Nauki i Techniki (od ang. Committee on Data for Science and Technology)

GeV gigaelektronowolt

GUT teoria wielkiej unifikacji (od ang. grand unified theory)

Λ-CDM model lambda-CDM (od ang. lambda-cold dark matter)

LHC Wielki Zderzacz Hadronów (od ang. large hadron collider)

LQC pętlowa kosmologia kwantowa (od ang. loop quantum cosmology)

LQG pętlowa grawitacja kwantowa (od ang. loop quantum gravity)

MeV megaelektronowolt

MSSM Minimalny Supersymetryczny Model Standardowy (od ang. minimum supersymmetric standard model)

NSF Narodowa Fundacja Nauki USA (od ang. National Science Foundation)

QCD chromodynamika kwantowa (od ang. quantum chromodynamics)

QED elektrodynamika kwantowa (od ang. quantum electrodynamics)

SLAC Centrum Akceleratora Liniowego im. Stanforda (od ang. Stanford Linear Accelerator Center)

SUSY supersymetria

TeV teraelektronowolt

WMAP próbnik anizotropii promieniowania mikrofalowego im. Wilkinsona, sonda kosmiczna (od ang. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

O autorze

Jim Baggott jest wielokrotnie nagradzanym autorem książek popularnonaukowych. Obecnie pracuje jako niezależny konsultant biznesowy, ale jako były nauczyciel akademicki w dalszym ciągu ogromnie interesuje się nauką, filozofią i historią, a w wolnym czasie pisuje artykuły i książki poświęcone tej tematyce. Wśród jego wcześniejszych książek, które spotkały się z życzliwym przyjęciem, znajdziemy takie tytuły, jak:

Masa: od greckich atomów do pól kwantowych, przeł. Urszula i Mariusz Seweryńscy, Prószyński i S-ka, Warszawa 2018.

Początek: naukowa historia stworzenia, przeł. Urszula i Mariusz Seweryńscy, Prószyński i S-ka, Warszawa 2016.

Pożegnanie z rzeczywistością: jak współczesna fizyka odchodzi od poszukiwania naukowej prawdy, przeł. Marek Krośniak, Prószyński i S-ka, Warszawa 2015.

Higgs: odkrycie boskiej cząstki, przeł. Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas, Prószyński i S-ka, Warszawa 2012.

Teoria kwantowa: odkrycia, które zmieniły świat, przeł. Joanna i Adam Skalscy, Prószyński i S-ka, Warszawa 2011.

Atomic: The First War of Physics and the Secret History of the Atom Bomb 1939–49 (Atom: pierwsza wojna fizyki i tajna historia bomby atomowej 1939–1949), Icon Books, Londyn 2009 (książka była nominowana do nagrody Duke of Westminster Medal for Military Literature, 2010).

A Beginner’s Guide to Reality (Przewodnik po rzeczywistości dla początkujących), Penguin, Londyn 2005.

Beyond Measure: Modern Physics, Philosophy and the Meaning of Quan­tum Theory (Niemierzalne: współczesna fizyka, filozofia i znaczenie teorii kwantowej), Oxford University Press, 2004.

Perfect Symmetry: The Accidental Discovery of Buckminsterfullerene (Doskonała symetria: przypadkowe odkrycie buckminsterfullerenu), Oxford University Press, 1994.

The Meaning of Quantum Theory: A Guide for Students of Chemistry and Physics (Znaczenie teorii kwantowej: przewodnik dla studentów chemii i fizyki), Oxford University Press, 1992.

Prolog

Nieodparte pragnienie zrozumienia tajemnic przyrody

Nie będzie chyba przesadą, jeśli powiemy, że fizyka teoretyczna przyciąga do siebie szczególny rodzaj ludzi. Jest to dziedzina nauki wymagająca bystrego, twórczego umysłu oraz umiejętności radzenia sobie z zawiłymi pojęciami i skomplikowanymi równaniami, należy się więc spodziewać, że w jej przypadku musi dochodzić do pewnej wstępnej autoselekcji. Mile widziany jest również ogólny brak potrzeby gromadzenia dóbr materialnych. Gdy ma się jednak do czynienia z obszarem fizyki położonym na pograniczu naszego rozumienia natury rzeczywistości i fizycznego istnienia, to należy do tego dodać jeszcze jedną cechę charakteru, która może się okazać bardzo pomocna.

Fizyka teoretyczna uwielbia buntowników.

Ujmijmy to inaczej. Jeśli ktoś za bardzo przejmuje się tym, co sobie ludzie pomyślą, to raczej nie ma co marzyć o dokonaniu przewrotu w rozumieniu tkanki przestrzeni i czasu ani o postawieniu świata na głowie i obaleniu naszych wygodnych, ugruntowanych wyobrażeń o wielkim Wszechświecie.

Wielu buntowników garnie się do fizyki teoretycznej w poszukiwaniu schronienia, bezpiecznej przystani, w której można się ukryć przed niesprawiedliwością i nieprzewidywalnością ludzkich zachowań, a także uwolnić się od towarzyskich rozczarowań młodości. Szukają miejsca, w którym ktoś doceni ich instynkt, ponieważ w przeciwieństwie do innych dróg życiowych w nauce bunt jest nie tylko mile widziany, ale też wręcz niezbędny.

W szkole średniej Walnut Hills w Cincinnati w stanie Ohio szesnastoletniego Lee Smolina interesowały głównie rewolucyjne idee polityczne, gwiazdy rocka, matematyka, architektura i jego dziewczyna – niekoniecznie w tej kolejności czy skali ważności. Nauczyciele ostrzegali go, że nie jest wystarczająco inteligentny, by pójść do klasy o rozszerzonym profilu matematycznym, aby więc im udowodnić, że się mylą, postanowił się zbuntować i przerobił trzyletni kurs zaawansowanej matematyki w ciągu jednego roku. Być może nie wszyscy wyobrażają sobie w ten sposób działania wywrotowca – bo przecież trudno porównać takie podejście z pisaniem tekstów rockowych czy wydawaniem podziemnej gazetki – ale Smolin odkrył, że dawało mu to „niemal równie wiele przyjemności”7.

Architekturą zainteresował się w trzeciej klasie szkoły średniej, gdy udało mu się namówić ekscentrycznego architekta i specjalistę od teorii systemów Richarda Buckminstera Fullera do wygłoszenia prelekcji w szkole. Za sprawą fascynacji kopułami geodezyjnymi Fullera poznał trudną dziedzinę matematyki – rachunek tensorowy. Książki poświęcone rachunkowi tensorowemu doprowadziły go z kolei do teorii względności i do samego Einsteina.

Świat Smolina legł w gruzach na początku ostatniej klasy. Jego zespół rockowy się rozpadł, dziewczyna go rzuciła, a wyczekiwana rewolucja polityczna spaliła na panewce. Oblał chemię i ponieważ uznano, że nie ma odpowiednich uzdolnień, nie dopuszczono go na zajęcia z fizyki. Postanowił rzucić szkołę.

I tak trafił do biblioteki publicznej, gdzie znalazł książkę, która odmieniła jego życie. Było to dzieło zatytułowane Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Albert Einstein: filozof i uczony), przygotowane pod redakcją filozofa z Uniwersytetu Northwestern Paula Arthura Schilppa i wydane po raz pierwszy w 1949 roku. Książkę otwiera rozdział z „Uwagami autobiograficznymi”, napisany przez sześćdziesięciosiedmioletniego Einsteina jako „coś w rodzaju własnego nekrologu”8. Jego słowa trafiły prosto do serca rozczarowanego Smolina.

Einstein pisał o „nicości nadziei i dążeń niezmordowanie goniących przez życie większość ludzi”. Jako młody człowiek również on dostrzegł szybko „okrucieństwo tej gonitwy, w tamtych czasach troskliwiej niż dzisiaj skrywane przez hipokryzję i gładkie słówka”. Odrzucając pociechę, jaką mógłby znaleźć w zorganizowanej religii, Einstein znalazł ukojenie w fizyce:

Na zewnątrz był wielki świat; niezależny od nas, ludzi, stojący przed nami jak wielka, odwieczna zagadka, przynajmniej częściowo dostępna naszemu postrzeganiu i myśleniu. Rozważanie jej uśmiechało się nadzieją wyzwolenia, a wkrótce zauważyłem, że niejedna z osób, które szanowałem i podziwiałem, w oddaniu się temu zajęciu znalazła wewnętrzną wolność i pewność9.

Tego samego wieczoru Smolin postanowił, że zostanie fizykiem teoretykiem. Jak Einstein, kierował się „nieodpartym pragnieniem, by pojąć tajemnice przyrody”10. „I przyszło mi wtedy do głowy, że jeśli nic innego nie potrafię zrobić z własnym życiem, mogę zająć się tym”11.

Nie wydawało się, że jest to przemyślana decyzja. Został już przyjęty na studia architektoniczne w Hampshire College, dość postępowej uczelni humanistycznej działającej w Amherst w stanie Massachusetts, i teraz musiał stawać na głowie, żeby zmienić kierunek. Nie był jednak na całkowicie straconej pozycji. Jego mama, profesor angielskiego na Uniwersytecie w Cincinnati, pomogła mu dostać się na kurs magisterski z ogólnej teorii względności prowadzony na uniwersytecie przez Paula Esposito. To był pierwszy kurs z fizyki w jego życiu.

Gorące letnie miesiące po zakończeniu szkoły, a przed rozpoczęciem nauki na uczelni spędził w Los Angeles, gdzie pracował jako pomocnik blacharza w firmie Van Nuys Heating and Air Conditioning, a w wolnych chwilach czytał podręczniki z podstaw fizyki, teorii względności i mechaniki kwantowej.

Carlo Rovelli również nieubłaganie zmierzał w kierunku fizyki teoretycznej, ale działo się to na zupełnie innym kontynencie i uczył się przy tym w innym języku, a jego droga była w wielu szczegółach odmienna. Mimo to w życiorysach obu uczonych można znaleźć kilka uderzających podobieństw.

Rovelli też stracił wiarę w świat zorganizowany przez dorosłych, który pod wieloma względami daleki był od tego, co uważał za słuszne i sprawiedliwe. Dorastając w Weronie, mieście położonym w północnych Włoszech niedaleko Wenecji, czuł wewnętrzny sprzeciw wobec tlącej się wokół niego nostalgii za faszyzmem, która przeniknęła do wszystkich warstw prowincjonalnego społeczeństwa. Często kłócił się z nauczycielami i buntował przeciw władzom klasycznego licem, w którym uczył się podstawowych przedmiotów przygotowujących go do studiów na uniwersytecie. Poza tym czuł, że musi się uwolnić od własnej rodziny. Miłość matki do jej jedynego dziecka może nieść pociechę, ale jednocześnie potrafi człowieka stłamsić12. Rovelli chciał oddychać pełną piersią.

Czytał wszystko, co wpadło mu w ręce na temat polityki, socjologii i nauk ścisłych, nie stronił też od powieści i poezji. Gdy ukończył dwadzieścia lat, wyruszył w podróż dookoła świata w poszukiwaniu prawdy. Podczas tej włóczęgi doskonale zrozumiał, czym jest wolność; nauczył się brać życie w swoje ręce i podążać za marzeniami. Równocześnie jednak sam fakt oddalenia się od miejsca, które wiązało się ze wszystkim, czym gardził, sprawił, że zaczął patrzeć na różne rzeczy zupełnie innymi oczami. Wciąż bardzo wiele go złościło, ale zrozumiał, że we Włoszech ma także sporo możliwości, by się czegoś nauczyć. Poza tym bardzo tęsknił za swoją dziewczyną, która została w kraju.

Po powrocie zapisał się na studia na wydziale fizyki Uniwersytetu Bolońskiego, najstarszej uczelni na świecie, założonej w 1088 roku. Wybór kierunku był bardziej dziełem przypadku niż świadomą decyzją. W szkole przejawiał wprawdzie pewne zdolności na lekcjach fizyki i matematyki, ale jego pierwszą miłością była filozofia. Nie zdecydował się jednak na studiowanie filozofii głównie dlatego, że nie wierzył, by w uznanych instytucjach systemu szkolnictwa problemy filozoficzne mogły być traktowane z należytą powagą, taką, jakiej oczekiwał młody idealista.

Bolonia jest znanym na całym świecie ośrodkiem sztuki, kultury i starej architektury – szczególnie rzucają się w oczy dachy budynków pokryte czerwoną dachówką, który to kolor doskonale współgra z lewicowymi poglądami jej mieszkańców. Rovelli czuł się tam doskonale. Podczas studiów przyłączył się do społeczności ludzi myślących podobnie jak on, żyjących w duchu posthippisowskiej kontrkultury. Członkowie tej grupy eksperymentowali z substancjami psychotropowymi, próbowali różnych sposobów życia, uprawiania miłości i opiekowali się wspólną kozą Lukrecją. Marzyła im się pokojowa rewolucja kulturalna, za sprawą której świat stałby się lepszy.

Mimo wielu różnych bodźców związanych z życiem w komunie Rovelli nie miał problemów ze skupieniem się na fizyce. Zatapiał się w nauce do tego stopnia, że tracił całkowicie kontakt ze wszystkim, co się wokół niego działo. Pewnego dnia zjawił się robotnik, który miał wyburzyć ścianę działową w zajmowanym przez nich rozpadającym się budynku. Hałaśliwe prace budowlane trwały przez kilka godzin. Rovelli uczył się w tym samym pokoju, siedząc zaledwie kilka metrów od burzonej ściany. Gdy koledzy spytali go potem, czy robotnik mu nie przeszkadzał, podniósł oczy znad książek i spytał: „Jaki robotnik?”13.

W lutym 1976 roku dołączył do grupy, która założyła Radio Alice – wolną stację radiową oferującą „otwarty mikrofon dla każdego, kto chce się wymienić swoimi doświadczeniami i marzeniami”14. Na antenie poruszano tematy takie jak protesty robotnicze i sytuacja polityczna, poezja, joga, gotowanie, wyznania miłosne, a także muzyka Beethovena i zespołu Jefferson Airplane.

Był to jeden z okresów, które ukształtowały osobowość Rovellego, ale gdy marzenia zaczęły blednąć, przekonał się, że „świata nie można tak łatwo zmienić”.

Zagubiony i niezmiernie rozczarowany przyszły uczony musiał w końcu podjąć decyzję, co zrobi z resztą swojego życia. Wydaje się, że był to sprzyjający moment na podjęcie takiej decyzji. Wcześniej zdecydował się na studiowanie fizyki, ponieważ musiał coś studiować (coś innego niż filozofię), żeby uzyskać odroczenie obowiązkowej służby wojskowej. Jednak na trzecim roku zetknął się w końcu z rewolucyjnymi pojęciami, które wstrząsnęły światem fizyki na początku XX wieku. W mechanice kwantowej i teorii względności Einsteina odkrył miejsca, w których nie tylko następuje zderzenie fizyki z filozofią, ale też wręcz dochodzi do scalenia obu tych dziedzin, tak że stają się praktycznie nieodróżnialne.

Po raz kolejny źródłem natchnienia okazał się Einstein. Tuż po ukończeniu prac nad teorią względności napisał on książkę popularnonaukową prezentującą jego teorię. Nazywał ją „broszurką”. Książka ukazała się po raz pierwszy w języku niemieckim wiosną 1917 roku i nosiła tytuł Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich) [O szczególnej i ogólnej teorii względności (wykład przystępny)]. Einstein nie był do końca zadowolony ze swojego dzieła i później żartował, że choć na okładce opisano książkę jako „wykład przystępny”, to w gruncie rzeczy jest to raczej gemeinunverständlich (wykład nieprzystępny).

Niemniej książka odniosła ogromny sukces i doczekała się wielu wydań, przekładów i wznowień. Z biegiem czasu powiększyła się o kilka dodatków, ponieważ czytelnicy (i wydawcy) domagali się bardziej przejrzystego wyjaśnienia niektórych pojęć matematycznych, a ponadto zaczęło się pojawiać coraz więcej dowodów obserwacyjnych i doświadczalnych potwierdzających poprawność teorii, które również wypadało opisać.

W 1953 roku siedemdziesięcioczteroletni Einstein dopisał piąty dodatek do tej książki, zatytułowany Relativität und Raumproblem (Względność a problem przestrzeni). Rozdział ten został napisany w zupełnie innym stylu niż poprzednie i zawiera wiele głębokich obserwacji filozoficznych na temat natury przestrzeni i czasu. Opisuje wyniki rozważań tego wielkiego uczonego, prowadzonych przez niemal pięćdziesiąt lat. Einstein zmarł dwa lata później.

W tym dodatku Einstein mierzy się z pytaniami, które nękają filozofów już od wielu stuleci. „Całkiem trudne do spełnienia jest żądanie, aby przestrzeni miało się w ogóle przypisywać realność fizyczną, w szczególności pustej przestrzeni. Filozofowie od najdawniejszych czasów wciąż sprzeciwiali się takiemu żądaniu”15.

To było to. Rovelli nie mógł przestać o tym myśleć. Tak rozumiana fizyka pozwalała mu „realizować pragnienie wprowadzania zmian i przeżywania przygód, zachować swobodę myślenia i pozostać sobą”16.

Ani Smolin, ani Rovelli nie mogli wówczas wiedzieć, że to pragnienie przeżywania przygód i odkrywania tajemnic natury doprowadzi w końcu do ich spotkania i nawiązania współpracy, która okaże się nie tylko bardzo owocna, lecz także niezwykle przyjemna.

Aby móc zrozumieć, co udało się osiągnąć tym teoretykom przez trzydzieści lat współpracy, musimy najpierw wyjaśnić, czego dowiedzieli się na studiach o dwóch największych teoriach fizycznych, jakie kiedykolwiek powstały – o teorii względności i mechanice kwantowej – oraz ujawnić pewien mroczny sekret, który nie pozwalał na połączenie obu teorii.

Część I

Podstawy

Rozdział 1

Prawa fizyki są takie same dla wszystkich

Nietrudno zrozumieć, dlaczego Smolina i Rovellego fascynowały rewolucyjne idee naukowe wynikające z odkryć Einsteina. Gdy słuchali wykładowców, czytali uważnie artykuły naukowe i przerabiali klasyczne przykłady podręcznikowe, w ich umysłach otwierał się wspaniały kraj­obraz niezwykłych możliwości.

Zaczęli sobie stawiać podstawowe pytania na temat natury pozornie oczywistych zjawisk – takich jak przestrzeń i czas – które stanowią tkankę naszej fizycznej rzeczywistości. Einstein udowodnił, że mimo iż pojęcia te wydają się tak dobrze znane, odpowiedzi na takie pytania w żadnym razie nie są oczywiste. Pokazał, że poszukując głębszej prawdy, możemy podważać autorytety i walczyć z przesądami. Sam wkroczył na drogę rewolucji w wieku zaledwie 26 lat i choć jego dokonania nie mają sobie równych w całej historii nauki, obaj młodzi studenci nie żywili cienia wątpliwości, że dzieło Einsteina nie jest jeszcze dokończone. Do wykonania pozostał jeszcze jeden ostatni krok.

Einstein otwiera dodatek 5 do książki Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie następującym spostrzeżeniem: „Dla fizyki Newtona charakterystyczne jest to, iż musi ona przypisywać przestrzeni niezależne realne istnienie obok materii”17. Ów tak zwany klasyczny system fizyki, skonstruowany w XVII stuleciu – czyli około dwustu lat przed narodzinami Einsteina – przy ogromnym udziale angielskiego filozofa mechaniki Isaaca Newtona, wymaga istnienia absolutnej przestrzeni i czasu. Pojęcie to wydaje się tak zgodne z naszymi odczuciami, że nikomu, kto nie miał styczności z teorią względności, nie przyjdzie raczej nigdy do głowy, by je kwestionować.

Istnieją jednak zasadne powody filozoficzne (a także, jak się okazuje, zupełnie praktyczne przesłanki), dla których powinniśmy je całkowicie odrzucić.

Przestrzeń absolutna tworzy swego rodzaju „pojemnik”, w którego wnętrzu jakiś tajemniczy kosmiczny metronom odmierza czas absolutny. To właśnie w tym pojemniku działania wytwarzają siły oddziałujące na materię i dochodzi do różnych wydarzeń. Gdyby jednak w jakiś sposób udało nam się wyjąć całą materię z Wszechświata, to musielibyśmy założyć, że wciąż istnieje pusty pojemnik, w którym rozlega się kosmiczne tik-tak metronomu. Wciąż pozostałoby „coś”.

Ale co dokładnie? Logika podpowiada nam, że wszystko, co istnieje, powinno się zawierać wewnątrz Wszechświata – można powiedzieć, że wynika to z definicji. Jednak pojęcia absolutnej przestrzeni i czasu sugerują coś przeciwnego – że sam Wszechświat znajduje się we wnętrzu pewnego pojemnika. Jeśli rozwiniemy trochę tę myśl, to możemy sobie wyobrazić, że istnieje pewien punkt, z którego można objąć wzrokiem cały Wszechświat. Swoisty „boski punkt widzenia” pozwalający zobaczyć całe stworzenie.

Moglibyśmy w tym miejscu po prostu wzruszyć ramionami i stwierdzić, że – pominąwszy wielkie filozoficzne (i teologiczne) rozważania – pojęcia absolutnej przestrzeni i czasu wydają się przynajmniej zgodne z naszym codziennym doświadczeniem. Zazwyczaj znajdujemy nasze rzeczy tam, gdzie je zostawiliśmy. Zawsze podążamy do pracy i z powrotem tą samą trasą. Wszystkie nasze dni zaczynają się od poranka. Trudno chyba wątpić, że są to niepodważalne prawdy absolutne opisujące naszą rzeczywistość?

Jednak nawet to nie jest prawdą. Wystarczy się chwilę zastanowić, by stwierdzić, że mimo wszelkich pozorów widzimy tylko, jak różne obiekty zbliżają się do siebie lub oddalają, zmieniając swoje względne położenie. Jest to ruch względny zachodzący w przestrzeni i czasie, który w zasadzie można zdefiniować, bazując na samych związkach między poszczególnymi obiektami. Newton musiał przyznać, że tak jest, ale nie omieszkał stwierdzić, iż jest to „prostacki” opis.

Spróbujmy więc nieco zmniejszyć prostackość tego opisu, wprowadzając pewien porządek wynikający z użycia układu współrzędnych (opartego na przykład na trzech wymiarach przestrzennych, które zdefiniujemy za pomocą osi oznaczonych x, y i z) i zauważając, że pewien obiekt znajdujący się w danym miejscu i czasie chwilę później przesuwa się do innego, określonego miejsca. O, już lepiej. A przynajmniej zaczyna to już przypominać rozważania naukowe.

Nie popadajmy jednak w samozachwyt, ponieważ teraz musimy przyznać, że każdy układ współrzędnych tego typu jest całkowicie arbitralny.

Na Ziemi określamy położenie różnych miejsc względem innego układu współrzędnych, złożonego z długości i szerokości geograficznej, którego definicja wynika z kształtu i rozmiaru naszej planety. Upływ czasu mierzymy natomiast względem układu bazującego na wykorzystaniu ruchu orbitalnego Ziemi wokół Słońca i ruchu obrotowego naszej planety, która kręci się wokół swej osi. Mogłoby się wydawać, że są to całkowicie „naturalne” układy współrzędnych, ale taki wybór jest naturalny tylko dla nas, ludzi uwięzionych na Ziemi, i nie możemy zaprzeczyć prostej prawdzie, że tak zdefiniowane układy również są dość arbitralne. Układy współrzędnych – takie jak osie x, y i z, długość i szerokość geograficzna czy inne podobne – pozwalają nam zdefiniować tak zwane układy odniesienia, w ramach których możemy opisywać położenie poszczególnych ciał i śledzić przebieg wydarzeń.

Idźmy dalej. Wydaje się, że ciało poruszające się ruchem jednostajnym po linii prostej przemieszcza się stąd tam. Ale co tak naprawdę się porusza? Czy to obserwowane ciało przemieszcza się stąd tam z pewną szybkością? A może ów obiekt tak naprawdę stoi w miejscu i jedynie owo „tam” przesuwa się „tu” z taką samą szybkością?

Fani Władcy pierścieni J.R.R. Tolkiena pamiętają być może, czego doświadczył Pippin, gdy siedział przed Gandalfem na grzbiecie Szarogrzywego pędzącego do Minas Tirith: „Zapadając się powoli w sen, Pippin miał dziwne uczucie, że wraz z Gandalfem siedzą bez ruchu na posągu gnającego konia, pod którego kopytami w poświście wichury przetaczał się świat”18.

W takich przypadkach ruchu jednostajnego nie istnieje żadna obserwacja ani pomiar, które pozwoliłyby nam stwierdzić, kto lub co się porusza. Oczywiście, zdrowy rozsądek podpowiada nam, że to Szarogrzywy galopuje po nieruchomym Śródziemiu, ale nie sposób uciec przed dość niewygodnym faktem, że tak naprawdę nie możemy tego udowodnić.

Taki ruch jednorodny jest całkowicie względny i fizycy definiują go w kontekście tak zwanych inercjalnych układów odniesienia. Z tego wszystkiego płynie wniosek, że we Wszechświecie nie może istnieć żaden absolutny układ współrzędnych ani jakikolwiek absolutny, nadrzędny inercjalny układ odniesienia, a zatem nie istnieje też ruch absolutny. Nie ma żadnego „boskiego punktu widzenia”.

Wszelkie pojęcia, których z definicji nie można zweryfikować obserwacyjnie ani doświadczalnie, których nie da się poprzeć dowodami empirycznymi, uważa się zazwyczaj za metafizyczne (co dosłownie znaczy „pozafizyczne”). Dlaczego zatem Newtonowi tak zależało na wprowadzeniu układu absolutnej przestrzeni i czasu, układu metafizycznego, którego nigdy nie zdołamy bezpośrednio doświadczyć? Ponieważ przyjmując takie założenie, mógł sformułować dość proste – i niezwykle przydatne – zasady dynamiki.

Sukces rodzi poczucie bezpieczeństwa i skłonność, by zapominać o ważnych założeniach lub przyjętych warunkach początkowych, na których opiera się nasz opis teoretyczny. Niemniej pod koniec XIX wieku stale rosnąca i coraz głośniejsza grupa zwolenników filozofii empirycznej – która całkowicie odrzuca wszelkie konstrukcje metafizyczne i stara się wyrugować je z nauki – zaczęła wywierać coraz większy wpływ na opinię społeczności naukowej.

Sytuacja zaczęła dojrzewać do przewrotu, ale wtedy niespodziewanie szkocki fizyk James Clerk Maxwell wszystko popsuł.

Maxwell analizował przekonujące dowody eksperymentalne świadczące o istnieniu głębokich związków między zjawiskami elektryczności i magnetyzmu i począwszy od roku 1855, w ciągu dziesięciu kolejnych lat opublikował całą serię artykułów opisujących te zjawiska za pomocą dwóch różnych, ale ściśle ze sobą związanych pól elektrycznych i magnetycznych. Aby zaznaczyć takie pola, rysujemy „linie sił”, które rozciągają się (zgodnie z przyjętą konwencją) od ładunku dodatniego do ujemnego lub od bieguna północnego do południowego (zob. rycina 1). Pola te nie są wytworem bujnej wyobraźni Maxwella – możemy poczuć działanie pola magnetycznego za każdym razem, gdy próbujemy zbliżyć do siebie bieguny północne dwóch magnesów sztabkowych.

Teraz jednak nie mamy do czynienia z obiektami materialnymi, które poruszają się w trójwymiarowej przestrzeni i jednowymiarowym czasie. Maxwellowskie równania pola elektromagnetycznego opisują zupełnie inny rodzaj fizyki. Pole magnetyczne występuje w „pustej” przestrzeni wokół magnesu (łatwo można sprawdzić, że pole to istnieje w próżni – w przeciwieństwie do dźwięku – do jego „przenoszenia” nie jest konieczne powietrze). Prawdę mówiąc, równania Maxwella można przekształcić do takiej postaci, że w sposób niepozostawiający najmniejszej wątpliwości będą opisywały ruch fal.

Wszystko to doskonale współgrało z coraz większą liczbą dowodów doświadczalnych potwierdzających teorię falową światła i z wnioskiem, że światło jest po prostu jedną z postaci promieniowania elektromagnetycznego. Po dalszych przekształceniach z równań Maxwella można nawet wyznaczyć prędkość fali elektromagnetycznej przemieszczającej się w próżni. Okazuje się, że jest ona dokładnie równa prędkości światła, którą oznacza się specjalnym symbolem c.

Ryc. 1. (a) Opiłki żelazne rozsypane na kartce papieru umieszczonej nad magnesem sztabkowym ujawniają istnienie „linii sił” pola magnetycznego, które rozciągają się między biegunem północnym i południowym. Ten sam wzór pokazano schematycznie na rysunku (b). Zgodnie z przyjętą konwencją linie sił „przepływają” od bieguna północnego do południowego.

Źródło: Jim Baggott, Origins (Oxford University Press, 2015), Figure 9, Phil Degginger / Alamy Stock Photo.

Jednak w nauce (a również i w życiu) bardzo często już tak bywa, że takie chwile olśnienia są okupione pojawieniem się wątpliwości w różnych innych miejscach. Fizycy doszli do wniosku, że falowa natura promieniowania elektromagnetycznego jest bezsprzecznym i niepodważalnym faktem. To jednak oznaczało, że musi istnieć coś, w czym te fale się rozchodzą.

Gdy wrzucimy kamień do jeziora, zobaczymy, jak po powierzchni wody rozchodzą się zaburzenia. Fale wywołane wrzuceniem kamienia bez wątpienia rozchodzą się w pewnym ośrodku, którym w tym przypadku jest woda. Trudno wyciągnąć inny wniosek. Fizycy uznali więc, że fale elektromagnetyczne również muszą być zaburzeniami jakiegoś ośrodka. Sam Maxwell nie miał najmniejszych wątpliwości, że fale te rozchodzą się w eterze – zupełnie hipotetycznej, rozrzedzonej formie materii, która, jak sądzono, musi wypełniać całą przestrzeń.

I to są właśnie owe wątpliwości, cena, jaką trzeba było zapłacić. Wszystkie dowody zebrane podczas doświadczeń i obserwacji fizycznych sugerowały, że jeśli eter faktycznie istnieje, to nie może uczestniczyć w ruchu obserwowalnych obiektów. Eter musi być nieruchomy. A jeśli jest nieruchomy, to – z definicji – jest także absolutny: doskonale nadaje się do roli substancji stanowiącej „pojemnik” wymagany przez postulat absolutnej przestrzeni. Nieruchomy eter mógłby być ostatecznym inercjalnym układem odniesienia.

Hmm.

Teraz jednak cała sytuacja wygląda nieco inaczej. Newton potrzebował przestrzeni absolutnej, która będzie istniała sobie gdzieś tam w tle i której w żaden sposób nie będzie można doświadczyć. My jednak mamy teraz przestrzeń absolutną, która powinna być wypełniona eterem. To zupełnie co innego.

Pomyślmy… Jeśli Ziemia obraca się wokół swej osi w nieruchomym eterze, to możemy oczekiwać, że na jej powierzchni pojawi się wiatr eterowy (mówiąc ściśle, byłby to swoisty opór aerodynamiczny eteru, ale efekt w obu wypadkach jest taki sam). Zgodnie z założeniem eter powinien być bardzo rzadki, nie należy więc oczekiwać, że poczujemy wywołany przez niego wiatr, tak jak czujemy wiatr w powietrzu. Jednak podobnie jak fale dźwiękowe rozchodzące się na silnym wietrze docierają do nas szybciej niż dźwięk przemierzający nieruchome powietrze, tak powinniśmy oczekiwać, że fale świetlne poruszające się w tym samym kierunku co wiatr eterowy dotrą do nas szybciej niż światło wysłane w drugą stronę. Z hipotezy istnienia stacjonarnego eteru wynika wniosek, że prędkość światła powinna być różna, gdy spoglądamy w różnych kierunkach.

Spodziewano się, że wszelkie tego typu różnice będą bardzo małe, niemniej powinny być możliwe do zmierzenia za pomocą przyrządów optycznych dostępnych pod koniec XIX wieku. W 1887 roku amerykańscy fizycy Albert Michelson i Edward Morley nie wykryli jednak żadnych różnic. Stwierdzili, że w zakresie dokładności wykonanych przez nich pomiarów prędkość światła jest stała i niezależna od kierunku. Wynik ich doświadczenia sugerował, że nie ma czegoś takiego jak nieruchomy eter.

Właśnie tego typu zagadki potrafią tchnąć życie w naukę. Zasady dynamiki Newtona wymagały istnienia absolutnej przestrzeni i czasu, których nie można doświadczyć ani zdobyć empirycznych dowodów ich istnienia. Fale elektromagnetyczne Maxwella potrzebowały stacjonarnego eteru, by się w nim poruszać, ale z doświadczeń wynikało, że niczego takiego nie ma. I co teraz?

W tym momencie do akcji wkracza młody „ekspert techniczny trzeciego stopnia” zatrudniony w Szwajcarskim Biurze Patentowym w Bernie. Wykarmiony na zdrowej diecie bazującej na fizyce i filozofii empirycznej Einstein uznał w 1905 roku, że rozwiązanie tej zagadki wymaga przyjęcia praktycznego i pragmatycznego podejścia, w którym to „obserwator” odgrywa główną rolę. W tym wypadku „obserwator” nie musi wcale oznaczać osoby ludzkiej. Oznacza jedynie, że jeśli chcemy poprawnie zrozumieć fizykę, to musimy przyjąć, iż oglądamy ją z perspektywy kogoś lub czegoś, co wykonuje obserwacje i pomiary, na przykład z wykorzystaniem linijki i zegara.

Oczywiście taki obserwator przez domniemanie występuje również w fizyce newtonowskiej. Jednak prawa Newtona są sformułowane w taki sposób, jak gdyby obserwator był gdzieś „poza” rzeczywistością, w której wszystko się dzieje (dlatego mówiliśmy o „boskim punkcie widzenia”). Einstein umieszcza obserwatora z powrotem w samym środku akcji, wewnątrz rzeczywistości, którą obserwuje.

Na początek Einstein sformułował dwie podstawowe zasady. Pierwsza z nich, często nazywana zasadą względności, stwierdza, że obserwatorzy poruszający się względem siebie z pewną niezerową (ale stałą) prędkością muszą uzyskać wyniki pomiarów zgadzające się z prawami fizyki. Ujmując to inaczej, możemy powiedzieć, że prawa fizyki muszą być takie same dla wszystkich, bez względu na to, jak szybko poruszają się względem tego, co obserwują (lub odwrotnie). Trudno nie zauważyć, że właśnie to musi wynikać z faktu, iż jakiś związek między wielkościami fizycznymi nazywamy „prawem”.

Smolin i Rovelli, których marzenia o politycznej rewolucji roztrzaskały się na skałach ludzkiej nieustępliwości, z pewnością docenili głębokie znaczenie tego stwierdzenia, gdy po raz pierwszy się z nim zetknęli. Przynajmniej w świecie fizyki obowiązuje prawdziwa demokracja.

Druga zasada odnosi się do prędkości światła. W mechanice newtonowskiej prędkości są wielkościami, które dodaje się w bardzo prosty sposób. Przedmiot toczący się po pokładzie statku płynącego po Oceanie Atlantyckim porusza się z całkowitą prędkością będącą sumą prędkości jego ruchu względem pokładu i prędkości samego statku. Jednak światła to nie dotyczy. Z doświadczenia Michelsona i Morleya wynika, że światło zawsze przemieszcza się z taką samą prędkością. Światło wysłane przez latarkę oddala się od niej z prędkością c. Światło tej samej latarki leżącej na pokładzie płynącego statku nadal porusza się z prędkością c, a nie c plus prędkość statku.

Zamiast zachodzić w głowę, dlaczego prędkość światła jest stała, Einstein po prostu uznał to za fakt i postanowił ustalić, jakie wynikają z tego konsekwencje.

Prędkość światła jest wprost niewiarygodnie duża w porównaniu z prędkością „zwyczajnych” obiektów, z jakimi mamy do czynienia na co dzień. Z tego powodu w większości przypadków mamy wrażenie, że docierające do nas obrazy widzimy równocześnie z przebiegiem oglądanych wydarzeń. Coś się dzieje tu, gdzie jesteśmy, i widzimy to „natychmiast”. Chwilę potem nieco dalej dzieje się coś innego i nie mamy żadnych kłopotów, by ustalić kolejność zdarzeń: najpierw wydarzyło się to, a potem tamto. Einstein postawił jednak bardzo proste i jasne pytanie. Bez względu na to, jak my to odbieramy, prędkość światła nie jest nieskończona, a skoro światło potrzebuje jednak pewnego czasu, by dotrzeć do nas stąd i stamtąd, to w jaki sposób wpływa to na obserwacje zdarzeń zachodzących w przestrzeni i czasie?

Einstein odkrył, że pierwszą bezpośrednią konsekwencją stałej wartości prędkości światła jest to, że coś takiego jak czas absolutny w ogóle nie może istnieć.

Wyobraź sobie, że jesteś świadkiem niezwykłego zdarzenia. Podczas ulewnej burzy niebo rozdzierają dwie błyskawice, które uderzają jednocześnie – jedna po twojej lewej, a druga po prawej stronie (zob. rycina 2). Ponieważ stoisz w miejscu, fakt, że światło potrzebuje pewnego niewielkiego czasu, by do ciebie dotrzeć, nie ma żadnego istotnego znaczenia. Światło porusza się bardzo szybko, z twojego punktu widzenia więc obie błyskawice pojawiają się jednocześnie.

Ryc. 2. Nieruchomy obserwator na rysunku (a) widzi, że błyskawice uderzają jednocześnie, natomiast obserwator na rysunku (b), który porusza się z prędkością będącą istotnym ułamkiem prędkości światła, stwierdzi, że błyskawica po prawej uderza pierwsza.

Źródło: Jim Baggott, Origins (Oxford University Press, 2015), Figure 2.

Ja jednak stwierdzę coś zupełnie innego. Przemieszczam się z bardzo dużą prędkością – wynoszącą aż połowę prędkości światła – z lewej strony na prawą. Mijam cię właśnie w tej chwili, w której dokonujesz swojej obserwacji. Ponieważ poruszam się tak szybko, światło błyskawicy po lewej stronie dogoni mnie dopiero wtedy, gdy będę już w zupełnie innym miejscu, położonym dalej na prawo, a więc światło to ma do pokonania nieco dłuższą drogę. Natomiast światło prawej błyskawicy ma do pokonania mniejszą odległość, ponieważ się do niego zbliżam. W efekcie światło prawej błyskawicy dotrze do mnie pierwsze.

Ty widzisz, że obie błyskawice uderzają jednocześnie. Ja – nie. Kto ma rację?

I ty, i ja. Zasada względności stwierdza, że prawa fizyki muszą być takie same dla wszystkich, bez względu na względny ruch obserwatorów, i podobnie jak w przypadku Pippina jadącego na grzbiecie Szaro­grzywego nie możemy wykonać żadnego pomiaru fizycznego, który pozwoliłby nam stwierdzić, kto z nas jest w ruchu: ty czy ja.

Nie mamy wyboru – musimy uznać, że nie ma czegoś takiego jak absolutna jednoczesność. Nie istnieje żaden najważniejszy, uprzywilejowany inercjalny układ odniesienia, w którym można by stwierdzić jednoznacznie, że te rzeczy wydarzyły się idealnie jednocześnie. Zdarzenia te mogły być równoczesne w tym układzie odniesienia, a w tamtym mogły się wydarzyć w różnych chwilach i wszystkie takie układy odniesienia są tak samo ważne. Z tego wynika, że nie istnieje też żaden „prawdziwy”, absolutny czas. Postrzegamy poszczególne zdarzenia inaczej, ponieważ czas jest względny.

Być może znane są ci już wnioski wynikające z tej wersji teorii względności, którą później nazwano „szczególną”, ponieważ nie rozważa się w niej ciał poruszających się ruchem przyspieszonym19. Obserwator poruszający się względem całej serii zdarzeń stwierdzi, że zachodzą one w dłuższym czasie (ponieważ czas uległ dylatacji), niż twierdzi obserwator znajdujący się w stanie spoczynku względem tych zdarzeń. Długość obiektu przemieszczającego się względem nieruchomego obserwatora jest krótsza niż długość, jaką zmierzy obserwator poruszający się razem z tym obiektem.

Wielkość dylatacji czasu i skrócenia odległości zależy od stosunku względnej prędkości obserwatora do prędkości światła. Efekty te stają się zauważalne dopiero wtedy, gdy prędkość względna jest bliska prędkości światła. Obserwator stojący przy drodze nie zauważy skrócenia długości twojego samochodu, nawet jeśli przejedziesz obok niego na pełnym gazie.

Wszystko to jest trochę niepokojące i czujemy pokusę, by wrócić do starego, dobrze znanego sposobu myślenia. Skoro ma to związek z obserwacjami i pomiarami wykonywanymi przy prędkościach bliskich prędkości światła, to z pewnością wynika po prostu z innej perspektywy i różnic w postrzeganiu zjawisk, prawda? Z punktu widzenia tego inercjalnego układu odniesienia wydaje się nam, że czas zwalnia, a odległości się zmniejszają. Chyba nie chcesz powiedzieć, że czas naprawdę płynie wolniej, a odległości ulegają skróceniu, co?

A właśnie, że tak. Tak naprawdę jest. Przestrzeń i czas są względne, nie absolutne, a zatem nie ma żadnego uprzywilejowanego, „poprawnego” punktu widzenia, który pozwoliłby nam ustalić absolutne miary odległości i czasu. Wynikają z tego bardzo praktyczne konsekwencje. Należy przyznać, że zdobycie doświadczalnych dowodów na skrócenie odległości jest bardzo trudne, ale efekt dylatacji czasu można zmierzyć dość łatwo20. Jeśli umieścimy zegar atomowy na pokładzie samolotu lecącego z Londynu do Waszyngtonu i z powrotem, to po przeprowadzeniu doświadczenia stwierdzimy, że zegar w samolocie zgubił jedną szesnastomiliardową sekundy w porównaniu z tym, który stał nieruchomo w Narodowym Laboratorium Fizycznym w Wielkiej Brytanii. Wynika to stąd, że na pokładzie samolotu lecącego w jedną i drugą stronę przez Atlantyk czas ulega spowolnieniu21.

Trudno to wszystko pomieścić w głowie, a konsekwencje wynikające z tych faktów są naprawdę zdumiewające. Młody Rovelli uświadomił sobie, że trudno jest pogodzić szczególną teorię względności z pojęciem pojedynczej „teraźniejszości” zdefiniowanej wszędzie. Pod wieloma względami teraźniejszość jest iluzją, podobnie jak płaskość Ziemi jest złudzeniem wynikającym z tego, że z naszego miejsca na powierzchni planety nie możemy dostrzec jej krzywizny. Gdybyśmy w jakiś sposób mogli postrzegać czas w miliardowych częściach sekundy, to być może uświadomilibyśmy sobie, że „sensowne jest stwierdzenie »tu i teraz«, podczas gdy takiego sensu nie ma określanie mianem »teraz« zdarzeń »dziejących się teraz« w całym Wszechświecie”22. Próba znalezienia jakiegoś bezwzględnego punktu odniesienia, który pozwoliłby określić kolejności zdarzeń dziejących się we Wszechświecie, jest równie bezsensowna jak próba odkrycia, co leży na północ od bieguna północnego.

Einstein myślał o tym wszystkim długo i intensywnie i we wrześniu tego samego 1905 roku opublikował krótki dodatek do swojego artykułu poświęconego teorii względności. Zastosował to samo co my rozumowanie do obiektu wysyłającego dwa rozbłyski światła o jednakowej energii, ale skierowane w dwie przeciwne strony, dzięki czemu fakt wysłania światła nie zaburzył ruchu prostoliniowego analizowanego ciała. Doszedł do wniosku, że obserwator znajdujący się w inercjalnym układzie odniesienia, który porusza się względem źródła światła, zmierzy większą energię całkowitą zawartą w rozbłyskach, ponieważ czas ulega dylatacji.

Istnieje jednak przecież prawo fizyki, które stwierdza, że energia zawsze musi być zachowana. Nie może powstawać z niczego ani ulegać zniszczeniu. Skoro więc zmierzona energia rozbłysków światła jest większa, to skąd się bierze ta dodatkowa jej wartość? Moglibyśmy podjąć próbę tłumaczenia, że być może sam obiekt zwalnia nieznacznie podczas wysyłania światła i traci część swojej energii ruchu – zwanej energią kinetyczną – i w jakiś sposób energia ta zostaje przekazana świat­łu. Einstein jednak odkrył coś zupełnie innego. Ustalił, że ta dodatkowa energia rzeczywiście pochodzi z energii kinetycznej obiektu, ale sam obiekt ani trochę nie zwalnia. Źródłem tej energii jest masa obiektu, która zmniejsza się o wielkość daną wzorem .

Einstein kończy wywód następującym wnioskiem:

Jeśli ciało emituje energię [E] w postaci promieniowania, to jego masa maleje o [E/c2]. Ponieważ, oczywiście, nie ma tutaj żadnego znaczenia, że energia, o którą zmalała energia ciała, zmienia się w energię promieniowania, możemy sformułować bardziej ogólny wniosek: Masa ciała stanowi miarę zawartej w nim energii23.

Dzisiaj zapewne nie moglibyśmy się powstrzymać przed przekształceniem tego wyrażenia do znanej nam dobrze postaci: .

W chwili ukazania się prac Einsteina w 1905 roku szczególna teoria względności była zdumiewająca w swojej prostocie – równania matematyczne, które ją opisują, wcale nie są tak bardzo skomplikowane – a mimo to wynikają z niej głębokie wnioski. Jako młodzi studenci Smolin i Rovelli podziwiali logikę tej teorii i byli zafascynowani jej znaczeniem.

Gdyby jednak Newton zaglądał Einsteinowi przez ramię, to mimo wszystko mógłby się uśmiechnąć pod nosem.

Jak wspomnieliśmy wcześniej, teoria Einsteina jest „szczególna”, ponieważ rozpatruje wyłącznie układy poruszające się ruchem jednostajnym. Nie bierze pod uwagę – bo nie może – układów, które ulegają przyspieszeniom. Choć ostatecznie moglibyśmy przyjąć do wiadomości względność ruchu jednostajnego prostoliniowego, to jednak każdy, kto jechał na rollercoasterze, doskonale wie, że przyspieszenie jest czymś, co można odczuć. Pippin mógł nie czuć, że znajduje się w ruchu jednostajnym, gdy mknął na grzbiecie Szarogrzywego, ale gdy podlegamy nagłej zmianie prędkości lub kierunku – albo gdy krążymy po obwodzie koła – to doskonale zdajemy sobie z tego sprawę.

Ale względem czego mierzymy to przyspieszenie? Względem czego się obracamy? Choć szczególna teoria względności odniosła ogromny sukces, Einsteinowi nie udało się jeszcze zatrzasnąć drzwi prowadzących do absolutnej przestrzeni i czasu.

To nie wszystko. Oprócz zasad dynamiki Newton wyprowadził jeszcze prawo powszechnego ciążenia. Stwierdza ono, że ciała odczuwają wpływ siły grawitacyjnej, której wartość jest wprost proporcjonalna do ich masy i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu dzielącej je odległości – musimy więc pomnożyć masy i podzielić je przez kwadrat odległości.

Był to kolejny olbrzymi sukces, ale również on miał swoją cenę. Newtonowska siła grawitacji jest wyraźnie inna niż pozostałe rodzaje sił występujących w zasadach dynamiki. Te pozostałe siły są wywoływane – powstają pod wpływem działań i wymagają, by doszło do kontaktu fizycznego między obiektem znajdującym się w stanie spoczynku lub w ruchu jednostajnym a tym, co robimy, by zmienić jego ruch.

Grawitacja newtonowska działa inaczej. Zakłada się, że siła grawitacyjna działa w sposób natychmiastowy między ciałami, które ją wytwarzają, i przenosi się za pośrednictwem jakieś dziwnego „działania na odległość”. Wcale nie było jasne, jak to ma działać. Krytycy Newtona zarzucali mu, że wprowadza do swojej mechaniki jakieś „okultystyczne siły”.

Newton nie miał im nic do zaoferowania. W dyskusji ogólnej (zatytułowanej Scholium ogólne), którą w 1713 roku dodał do drugiego wydania swojego słynnego dzieła Matematyczne zasady filozofii naturalnej, napisał takie oto słowa: „Jak dotąd jednak nie zdołałem na podstawie zjawisk naturalnych wyjaśnić przyczyn wymienionych własności grawitacji i nie stawiam żadnych hipotez na ten temat”24.

Ponieważ zakłada się, że newtonowska siła powszechnego ciążenia działa w sposób natychmiastowy na wszystkie ciała, bez względu na to, jak bardzo są od siebie oddalone, taka klasyczna koncepcja grawitacji jest całkowicie niezgodna ze szczególną teorią względności, która nie dopuszcza, by jakiekolwiek oddziaływanie przenosiło się z prędkością większą od prędkości światła.

Szczególna teoria względności nie potrafiła sobie poradzić z ruchem przyspieszonym i nie mogła opisać newtonowskiej siły grawitacji. Einstein miał jeszcze dużo do zrobienia.

CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI

PEŁNY SPIS TREŚCI:

Wstęp

Lista używanych skrótów

O autorze

Prolog. Nieodparte pragnienie zrozumienia tajemnic przyrody

Część I. Podstawy

Rozdział 1. Prawa fizyki są takie same dla wszystkich

Rozdział 2. Nie ma czegoś takiego jak siła grawitacji

Rozdział 3. Dlaczego nikt nie rozumie mechaniki kwantowej

Rozdział 4. Masa nie jest już tym, czym była kiedyś

Rozdział 5. Jak dostroić równania Wszechświata

Część II. Sformułowanie teorii

Rozdział 6. Dwie drogi do celu

Rozdział 7. Prezent od babki samego diabła

Rozdział 8. Za drugim lub trzecim razem znaleźliśmy dokładne rozwiązanie równań

Rozdział 9. Zużyłem wszystkie kółka do kluczy w Weronie

Rozdział 10. Warto liczyć się z czasem

Część III. Rozwinięcie

Rozdział 11. Grawitony, fizyka holograficzna i dlaczego ciała spadają

Rozdział 12. Fermiony, cząstki emergentne i natura materii

Rozdział 13. Relacyjna mechanika kwantowa i dlaczego „tutaj” może być w istocie „tam”

Rozdział 14. Bez wybuchu

Rozdział 15. Entropia czarnych dziur, paradoks informacyjny i gwiazdy Plancka

Rozdział 16. Na krawędzi

Epilog. Przywiązani do siebie liną na górskiej ścianie

Słownik

Literatura uzupełniająca

Uwagi do przypisów