Wyzwania realizmu. Strukturalne i konceptualne zagadnienia teorii kwantów w świetle badań nad kwantową grawitacją Chrisa Ishama ebook

Wstęp

Mechanika kwantowa od momentu swoich narodzin stanowi nieustanny przedmiot trudności i sporów interpretacyjnych. Najsłynniejszy przykład, którego rzeczywista natura jest (w świetle badań umożliwiających lepsze uchwycenie istoty rzeczy) obecnie przedstawiana jako niezrozumienie jednej strony przez drugą, stanowi różnica zdań między Bohrem i Einsteinem[1]. W odniesieniu do trudności pojęciowych warto zauważyć, że towarzyszą one teorii kwantów już od samych narodzin, tzn. od prac Plancka i Einsteina[2]. Można zaryzykować opinię, że większość zagadnień związanych z podstawami tej teorii, prędzej czy później staje się punktem spornym. Abstrakcyjny formalizm matematyczny mechaniki kwantowej odsłonił zupełnie nieoczekiwane cechy mikroświata, dalece odbiegające od dobrze znanej – jakby się mogło zdawać – natury rzeczywistości fizycznej, dostępnej codziennemu doświadczeniu. Mimo coraz głębszego zrozumienia tej teorii, nieustannie ożywają dyskusje związane z jej probabilistycznym charakterem, rozumieniem determinizmu i zasady przyczynowości w jej świetle czy silnej nielokalności cząstek elementarnych, sugerowanej przez struktury matematyczne tej teorii. Od samego początku proponowano także różne interpretacje tej teorii. Co więcej, kwestią sporną jest nawet samo pytanie o to, czy rzeczywiście istnieją jakieś problemy z jej rozumieniem[3]. Jest także rzeczą znamienną, że pomimo niezwykłych sukcesów mechaniki kwantowej (oraz teorii pochodnych) w zakresie przewidywań doświadczalnych i jej niebywałego wpływu na rozwój technologii, postęp w rozwikłaniu zagadnień interpretacyjnych tej teorii jest zaskakująco niewielki. Efektem jest wielość stanowisk interpretacyjnych[4] oraz brak ogólnego konsensusu co do definitywnych rozstrzygnięć. Można przypuszczać, że sytuacja mogłaby zmienić się zdecydowanie, gdyby na mechanikę kwantową spojrzeć w świetle ogólniejszej teorii. Wziąwszy to pod uwagę, należy też zaznaczyć, że tendencja do konstrukcji coraz ogólniejszych teorii fizycznych powoduje, iż nie należy przeceniać znaczenia zagadnień interpretacyjnych teorii kwantów. Z drugiej strony, nie należy ich lekceważyć. Pojawia się bowiem pytanie, czy i w jaki sposób zasadnicze trudności interpretacyjne tej teorii mogą wpłynąć na poszukiwania teorii ogólniejszej. Idealną kandydatką do rozwikłania tego problemu byłaby kwantowa teoria grawitacji, która łączyłaby dwie fundamentalne teorie współczesnej fizyki, tzn. ogólną teorię względności oraz teorię kwantów. Niestety, teoria taka jeszcze nie powstała. Więcej, można powiedzieć, że panuje swego rodzaju zgoda co do tego, że – najogólniej mówiąc – nie jest do końca jasne, w jaki sposób należy takiej teorii szukać. W konsekwencji prace badawcze prowadzone są w wielu różnych kierunkach. Przykładem mogą być próby skonstruowania teorii superstrun, teorii pętlowej kwantowej grawitacji, M-teorii czy projekt wykorzystujący geometrie nieprzemienne. Czy – wobec takiej różnorodności prowadzonych badań – oznacza to, że należy po prostu czekać, aż oczekiwana, ogólniejsza teoria się pojawi? Wydaje się, że niekoniecznie. Być może jakiegoś rodzaju nowe, inne od dotychczasowych spojrzenie na najbardziej problematyczne zagadnienia mechaniki kwantowej pozwoli rzucić światło na to, w jaki sposób należy szukać nowej, ogólniejszej teorii. Takiego właśnie zdania, jak się wydaje, jest Chris Isham, obecnie profesor emeritus Imperial College w Londynie.

Początki badań Ishama nad kwantową grawitacją sięgają ponad czterdzieści lat wstecz. On sam większość tego okresu opisuje jako czas, w którym najchętniej poddałby kwantowaniu wszystko[5], czego odzwierciedlenie można znaleźć w jego pracach, mniej więcej do połowy lat dziewięćdziesiątych XX wieku. Niemniej, jak sam zaznacza, między innymi także dzięki zwróceniu uwagi na zagadnienia filozoficzne[6], od około dwunastu lat można zauważyć zasadniczy zwrot w jego metodzie pracy nad kwantową grawitacją. Isham stwierdza, iż doszedł do wniosku, że użycie standardowej mechaniki kwantowej w próbie konstrukcji kwantowej teorii grawitacji jest w zasadniczy sposób niespójne. To doprowadziło go do zaprzestania badań nad samą kwantową grawitacją i skupienia się na głównych problemach dotyczących podstaw teorii kwantów. Konsekwencją było zaproponowanie użycia teorii toposów do konstrukcji nowych teorii fizycznych[7]. Wobec powyższego, podkreślenia wymagają dwa aspekty badań Ishama: wpływ refleksji filozoficznej (w szczególności zaś zajęcie określonego stanowiska filozoficznego) oraz kontekst poszukiwania kwantowej teorii grawitacji.

W odniesieniu do powiązań refleksji filozoficznej i mechaniki kwantowej zaznaczono już, że teoria ta zasadniczo jest przedmiotem nieustannych sporów. Pojawiają się niekiedy głosy, że filozofowie powinni skoncentrować swą uwagę na kwantowej teorii pola, zamiast toczyć nieustanne wojny interpretacyjne w odniesieniu do standardowej teorii kwantów jako bezpiecznego dla nich terytorium[8]. Jakkolwiek opinia wydaje się słuszna, a kwantowe teorie pola dostarczają niezwykle interesujących tematów, tak w zakresie refleksji ontologicznej (np. status ontologiczny pól kwantowych lub cząstek wirtualnych) czy epistemologicznej, wypada za Ishamem zauważyć, że – w różnych wersjach – badacz ma do czynienia wciąż z „mniej więcej standardową teorią kwantów”. Dzieje się tak z tej prostej przyczyny, że naukowcy nie dysponują obecnie inną teorią, pozwalającą opisywać zjawiska mikroświata[9]. Wydaje się zatem, że jest rzeczą uzasadnioną, spojrzeć na podstawowe problemy pojęciowe i strukturalne mechaniki kwantowej w odniesieniu do poszukiwanej ogólniejszej teorii, włączając do tego rodzaju analizy jasno określone stanowisko filozoficzne.

Nawiązując do ostatniego spostrzeżenia, należy zauważyć, że burzliwa debata filozoficzna pojawia się zwykle po sformułowaniu danej teorii fizycznej i nawiązuje do dostarczanego przez nią obrazu rzeczywistości fizycznej. W tym miejscu stanowisko Ishama w sposób zasadniczy odbiega od głównego nurtu analizy filozoficznej związanej z mechaniką kwantową. Cechą zasadniczą tego stanowiska jest skonkretyzowanie poglądów filozoficznych i jak najgłębsze uświadomienie sobie tych poglądów i niejawnych, niekiedy oczywistych założeń przed rozpoczęciem procesu poszukiwania nowej teorii fizycznej. Zwykle poszukiwanie nowych teorii fizycznych odbywa się poprzez próbę rozwikłania konkretnej sytuacji problemowej i późniejsze uogólnienie na jak największą klasę przypadków. Sytuację taką można określić mianem badań od szczegółu do ogółu. Isham jest jednym z bardzo nielicznych przykładów myślenia odwrotnego. W pierwszym rzędzie czyni on podstawowe założenia bardzo ogólnej (filozoficznej) natury, a następnie szuka narzędzi, aby móc skonstruować aparat formalny teorii fizycznych, wpisujący się w ramy pierwotnych, ogólnych założeń. To, co jest interesujące, to fakt, że pierwotne, ogólne założenia, a zwłaszcza ich rozumienie, mogą być do pewnego stopnia modyfikowane przez wyniki prowadzonych badań[10].

W tym kontekście, głównym tematem podjętym w niniejszej publikacji jest zagadnienie wpływu konsekwencji zagadnień strukturalnych i pojęciowych mechaniki kwantowej w świetle jawnego wyboru stanowiska filozoficznego na poszukiwanie nowych teorii fizycznych. W sposób nieunikniony prowadzi to także do pytania o samo rozumienie istoty teorii fizycznych w badaniach prowadzonych przez Chrisa Ishama, jak również pojawienia się sprzężenia zwrotnego, wynikającego z otrzymanych już rezultatów tych badań, na rozumienie stanowiska wyjściowego.

W związku z tak zarysowaną tematyką pracy, szczególnym przedmiotem badań będą prace Ishama z okresu ostatnich kilkunastu lat, zwłaszcza prace napisane przez niego we współpracy z Jeremy Butterfieldem[11] oraz Andreasem Döringiem[12]. Właśnie w nich w najbardziej wyraźny sposób widać zmianę spojrzenia brytyjskiego uczonego na istotę teorii fizycznych. Zostaną zatem przedstawione zagadnienia pojęciowe i strukturalne mechaniki kwantowej, które są kluczowe dla zrozumienia idei Ishama. Ich prezentacja dokonana zostanie w świetle sugerowanego przez niego wpływu określonego stanowiska filozoficznego na rozumienie tych zagadnień. Nie bez znaczenia jest także – jak się okaże – kontekst poszukiwania kwantowej teorii grawitacji. Obu prezentacjom – zagadnień konceptualnych i strukturalnych – towarzyszyć będzie krytyczna analiza filozoficzna, dotycząca poruszanej tematyki. Podkreślenia wymaga to, że – zasadniczo – filozoficzne zagadnienia, które dotyczyłyby samej kwantowej teorii grawitacji (oraz kwantowej kosmologii), zostaną pominięte. Są one niezwykle interesujące, ze względu jednak na obszerność tej tematyki, należałoby im poświęcić osobne opracowanie.

Rozdział pierwszy zawiera krótką charakterystykę fizyki klasycznej, zarysowaną już z punktu widzenia charakterystycznego dla Ishama. Szczególny nacisk położono na związki pojęć ogólnego tła filozoficznego z fizyką klasyczną jako teorią, która – najogólniej rzecz ujmując – opisuje rzeczywistość zwykłego, potocznego doświadczenia. Zwrócono także uwagę na strukturę logiczną stwierdzeń dotyczących układów fizycznych, które mogą być konstruowane w ramach fizyki klasycznej oraz jej związek z teorią mnogości.

Rozdział drugi zawiera omówienie czterech kluczowych – zdaniem Ishama – problemów pojęciowych mechaniki kwantowej. Zostały one przedstawione w świetle pewnego przeciwstawienia możliwości interpretacyjnych, wypływających ze stanowiska realistycznego i instrumentalistycznego. Przedstawione zostaną podstawowe postulaty mechaniki kwantowej, natomiast analizie zostaną poddane zagadnienia: a) znaczenia prawdopodobieństwa; b) redukcji wektora stanu; c) pomiaru oraz d) stanów splątanych.

Rozdział trzeci poświęcony jest najważniejszym trudnościom strukturalnym teorii kwantów, a zatem wypływającym z matematycznych struktur tej teorii fizycznej. Według Ishama należą do nich: a) nierówności Bella (wraz z problemem EPR); b) twierdzenie Gleasona; c) twierdzenie Kochena-Speckera, które Isham uważa za najważniejszy rezultat mechaniki kwantowej oraz d) struktura logiczna mechaniki kwantowej. W rozdziale tym zostanie także omówione – w kontekście poruszanej prąoblematyki – możliwe oddziaływanie między użytym wewnątrz teorii fizycznej aparatem matematycznym i jego interpretacją fizyczną a filozofią.

W rozdziale czwartym zostanie przedstawione ogólne tło oraz argumentacja, która uzasadnia prowadzenie badań nad kwantową grawitacją. Przedstawione zostaną także możliwe do osiągnięcia cele stawiane przed tą teorią. Omówione będą także aprioryczne założenia, które – zdaniem Ishama – są czynione przy próbach konstrukcji teorii fizycznych oraz podstawowe zastrzeżenia wobec nich. Zostanie także zaprezentowane nowe spojrzenie na istotę teorii fizycznych oraz podstawowe idee towarzyszące związane z zastosowaniem teorii toposów w fizyce, w szczególności w rekonstrukcji fizyki klasycznej i mechaniki kwantowej. Omówione będą także podstawowe, już otrzymane rezultaty takiego ujęcia teorii fizycznych. Zostanie również podjęta próba rekonstrukcji stanowiska filozoficznego Ishama, z uwzględnieniem modyfikacji jego rozumienia, wynikającego z rezultatów badań prowadzonych przez tego uczonego.

Przypisy

Wstęp

[1] Por. Bacciagaluppi G., Valentini A., Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference, Cambridge University Press, także: Fine A., The Shaky Game: Einstein Realism and the Quantum Theory, The University of Chicago Press.

[2] Por. Jammer M., The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw-Hill Book Company, New York, London, 1966, s. 1-56.

[3] Por. np. Marchildon L., Does Quantum Mechanics Need Interpretation?, arXiv:0902.3005v1 [quant-ph]. Ciekawe spojrzenie na problem istnienia bądź nie trudności z rozumieniem mechaniki kwantowej można znaleźć w: Staruszkiewicz A., Nieustępliwość problemu interpretacji mechaniki kwantowej, Foton 100 (Wiosna 2008), s. 18-23.

[4] Np. interpretacja kopenhaska, interpretacja wieloświatowa Everetta, interpretacja modalna, sformułowanie w oparciu o spójne historie czy teoria lokalnych zmiennych ukrytych, by wymienić tylko niektóre możliwości.

[5] Por. np. Isham C.J., Canonical Groups and the Quantization of Geometry and Topology, [w:] Ashtekar A., Stachel J. (red.), Conceptual Problems of Quantum Gravity, Einstein Studies, Vol. 2, Birkhäuser, s. 351-396.

[6] Por. SPC, s. 38.

[7] Por. TMF, s. 4.

[8] Takiego zdania są np. Rovelli i Rickles. Por. Rickles D., Symmetry, Structure and Spacetime, Philosphy and Foundations of Physics Vol. 3, Elsevier, s. 3.

[9] Por. WIT, s. 8.

[10] Można zatem dopatrywać się tutaj także jakiegoś rodzaju stanowiska nie-fundacjonistycznego. Por. Heller M., Przeciw fundacjonizmowi [w:] tenże, Filozofia i wszechświat, Kraków 2006, s. 82-101.

[11] Obecnie starszy pracownik naukowy Trinity College Uniwersytetu w Cambridge.

[12] Obecnie wykładowca Computing Laboratory Uniwersytetu w Oxfordzie.